With answers from 41 AI models.
บริษัทนําเที่ยวแห่งหนึ่งซื้อรถมินิบัสราคา 2,000,000 บาทเพื่อใช้ในกิจการนําเที่ยว ถ้าในแต่ละปีมูลค่าของรถมินิบัสลดลงด้วยอัตราคงที่ดังตาราง เวลาทีผ่านไป(ปี) 1 2 3 4 มูลค่าของรถมินิบัส(บาท) 1,880,000 1,760,000 1,640,000 1,520,000 แล้วมูลค่าของรถมินิบัสจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทเมื่อเวลาผ่านไปอย่างน้อยที่สุดกี่ปี
Using dataset from OpenThaiGPT Evaluation Dataset.
มาวิเคราะห์โจทย์ทีละขั้น:
ดังนั้น ต้องผ่านไป 13 ปี มูลค่ารถจึงจะน้อยกว่า 500,000 บาท
{"correct_answer_key":"d"}
Let me analyze this problem about a tour company's minibus depreciation.
The minibus initially costs 2,000,000 baht. From the table, we can see that the value decreases by 120,000 baht each year:
Continuing this pattern:
Therefore, the value of the minibus will be less than 500,000 baht after at least 13 years.
{"correct_answer_key":"d"}
Let me understand this problem. A tour company buys a minibus for 2,000,000 baht for their tour operations. The value of the minibus decreases at a constant rate as shown in the table:
Time (years): 1, 2, 3, 4 Value of minibus (baht): 1,880,000, 1,760,000, 1,640,000, 1,520,000
The question asks after how many years the value of the minibus will be less than 500,000 baht.
First, I need to find the pattern or formula for the decrease in value.
Starting value: 2,000,000 baht After 1 year: 1,880,000 baht After 2 years: 1,760,000 baht After 3 years: 1,640,000 baht After 4 years: 1,520,000 baht
Let me see how much the value decreases each year: Year 0 to Year 1: 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 baht Year 1 to Year 2: 1,880,000 - 1,760,000 = 120,000 baht Year 2 to Year 3: 1,760,000 - 1,640,000 = 120,000 baht Year 3 to Year 4: 1,640,000 - 1,520,000 = 120,000 baht
So the minibus loses 120,000 baht in value each year consistently.
If we want to find when the value will be less than 500,000 baht, we can set up an equation: 2,000,000 - 120,000 * n < 500,000 Where n is the number of years.
Solving for n: 2,000,000 - 120,000 * n < 500,000 -120,000 * n < 500,000 - 2,000,000 -120,000 * n < -1,500,000 n > 1,500,000 / 120,000 n > 12.5
Since we need n to be a whole number (we can't have a partial year in this context), and we need the value to be LESS THAN 500,000, we need n = 13 years.
Let's double-check this:
After 12 years: 2,000,000 - (120,000 * 12) = 2,000,000 - 1,440,000 = 560,000 baht After 13 years: 2,000,000 - (120,000 * 13) = 2,000,000 - 1,560,000 = 440,000 baht
Yes, after 12 years, the value is still 560,000 baht, which is not less than 500,000. After 13 years, the value is 440,000 baht, which is less than 500,000.
Therefore, the minibus value will be less than 500,000 baht after at least 13 years.
So the answer is "d": 13 ปี (13 years).
Actually, let me double-check my math again, using a different method. I'll look at the explicit formula.
If V(t) is the value at time t, and the initial value is 2,000,000, then: V(t) = 2,000,000 - 120,000t
We want to find the smallest t such that V(t) < 500,000: 2,000,000 - 120,000t < 500,000 -120,000t < -1,500,000 t > 12.5
So t needs to be at least 13 for the value to be less than 500,000.
Therefore, the answer is "d": 13 ปี (13 years).
This question asks about a minibus purchased for 2,000,000 baht whose value decreases at a constant rate, as shown in the table. I need to find when its value will be less than 500,000 baht.
From the table, I can see the value decreases by 120,000 baht each year:
Using this constant decrease, I can calculate: 2,000,000 - (120,000 × n) < 500,000 Solving for n: n > 12.5
Since we need a whole number of years and want the value to be less than 500,000 baht, the minimum time required is 13 years.
{"correct_answer_key":"d"}
To solve this problem, we need to determine the rate at which the value of the minibus depreciates each year and then find out when its value will drop below 500,000 baht.
Determine the annual depreciation rate:
Verify the depreciation rate for subsequent years:
Calculate the value of the minibus over time until it drops below 500,000 baht:
Using the formula: [ 2,000,000 \times (0.94)^n < 500,000 ] [ (0.94)^n < \frac{500,000}{2,000,000} ] [ (0.94)^n < 0.25 ]
Taking the natural logarithm of both sides: [ \ln((0.94)^n) < \ln(0.25) ] [ n \cdot \ln(0.94) < \ln(0.25) ] [ n > \frac{\ln(0.25)}{\ln(0.94)} ]
Calculating the values: [ \ln(0.25) \approx -1.3863 ] [ \ln(0.94) \approx -0.0618 ] [ n > \frac{-1.3863}{-0.0618} \approx 22.43 ]
Since ( n ) must be an integer, the smallest ( n ) is 23. However, this calculation seems to be off based on the given options. Let's manually check the values:
The value drops below 500,000 baht between 14 and 15 years. Given the options, the correct answer is:
{"correct_answer_key":"e"}
Initial Value and Depreciation Rate:
General Formula:
Solve for Value < 500,000 THB: [ 2,000,000 - 120,000 \times t < 500,000 ] [ 120,000 \times t > 1,500,000 ] [ t > \frac{1,500,000}{120,000} = 12.5 \text{ years} ]
Verification:
The minibus's value will drop below 500,000 THB after 13 years.
{"correct_answer_key":"d"}
Okay, let's see. The problem is about a minibus that a tour company bought for 2,000,000 baht. Each year, its value decreases at a constant rate, and we have a table showing the value after each year for the first four years. The question is asking after how many years the value will drop below 500,000 baht, and we need to find the minimum number of years from the options given.
First, I need to figure out the depreciation rate per year. Let's look at the data provided. The initial value is 2,000,000 baht. After 1 year, it's 1,880,000. So the depreciation for the first year is 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 baht. Then, in the second year, it goes from 1,880,000 to 1,760,000, which is another 120,000 decrease. Similarly, third year to fourth year: 1,640,000 to 1,520,000, again 120,000. So it looks like the depreciation is constant each year, which is straight-line depreciation, not reducing balance. That means every year the value decreases by a fixed amount, which is 120,000 baht per year.
Wait, but let me confirm. If it's straight-line, then each year the same amount is subtracted. The given data shows exactly that: 120,000 each year. So the annual depreciation is 120,000 baht. Therefore, the formula for the value after n years would be:
Value = Initial cost - (Depreciation per year * n)
So Value = 2,000,000 - 120,000n
We need to find the smallest integer n where Value < 500,000.
Let's set up the inequality:
2,000,000 - 120,000n < 500,000
Subtract 2,000,000 from both sides:
-120,000n < -1,500,000
Multiply both sides by -1 (remember to reverse the inequality sign):
120,000n > 1,500,000
Divide both sides by 120,000:
n > 1,500,000 / 120,000
Calculate that:
1,500,000 ÷ 120,000 = 12.5
Since n must be an integer (number of full years), and n must be greater than 12.5, the smallest integer n is 13. So after 13 years, the value would be less than 500,000 baht. Let me check that.
At n=12 years:
Value = 2,000,000 - 120,000*12 = 2,000,000 - 1,440,000 = 560,000 baht. That's still above 500,000.
At n=13:
Value = 2,000,000 - 120,000*13 = 2,000,000 - 1,560,000 = 440,000 baht. That's below 500,000. So the answer should be 13 years, which is option d.
But wait, let me check the options again. The options are a:10, b:11, c:12, d:13, e:14. So yes, d is 13. That makes sense. So the correct answer is d.
The minibus depreciates by 120,000 baht annually (straight-line depreciation). The value after ( n ) years is ( 2,000,000 - 120,000n ). To find when it falls below 500,000:
[
2,000,000 - 120,000n < 500,000 \implies n > 12.5
]
The smallest integer ( n ) is 13 years (option d).
{"correct_answer_key":"d"}
The question, translated from Thai, asks: A tour company bought a minibus for 2,000,000 baht. Each year the value of the minibus decreases at a constant rate as shown in the table:
Time (years): 1, 2, 3, 4 Value (baht): 1,880,000, 1,760,000, 1,640,000, 1,520,000
After how many years will the value of the minibus be less than 500,000 baht?
The minibus depreciates by 120,000 baht each year (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000). We want to find when the value is less than 500,000.
Let 'n' be the number of years. The value after 'n' years can be represented as:
Value = 2,000,000 - 120,000 * n
We want to find the smallest 'n' such that:
2,000,000 - 120,000 * n < 500,000
120,000 * n > 1,500,000
n > 1,500,000 / 120,000
n > 12.5
Since 'n' must be a whole number of years, the smallest integer greater than 12.5 is 13.
{"correct_answer_key": "d"}
The value of the minibus decreases by a constant amount each year. The decrease from year 1 to year 2 is 1,880,000 - 1,760,000 = 120,000 baht. So the value decreases by 120,000 baht per year.
We start with 2,000,000 baht. We want to find the number of years, n, such that 2,000,000 - 120,000n < 500,000.
Rearranging the inequality: 2,000,000 - 500,000 < 120,000n 1,500,000 < 120,000n n > 1,500,000 / 120,000 n > 12.5
Since n must be an integer, the smallest integer value of n that satisfies the inequality is 13. Therefore, the value of the minibus will be less than 500,000 baht after at least 13 years.
{"correct_answer_key":"d"}
The value of the minibus decreases by 120,000 baht each year (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000). We need to find the number of years it takes for the value to fall below 500,000 baht.
The value after n years can be calculated as: 2,000,000 - 120,000 * n
We want to find the smallest integer n such that: 2,000,000 - 120,000 * n < 500,000
Since n must be an integer, the smallest value that satisfies this is 13.
{"correct_answer_key":"d"}
คำถามนี้เกี่ยวกับค่าเสื่อมราคาของรถมินิบัส โดยมีอัตราค่าเสื่อมราคาคงที่ทุกปี
จากตารางที่ให้มา เราสามารถคำนวณค่าเสื่อมราคาต่อปีได้ดังนี้: ปีที่ 1: มูลค่าลดลง 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 บาท ปีที่ 2: มูลค่าลดลง 1,880,000 - 1,760,000 = 120,000 บาท ปีที่ 3: มูลค่าลดลง 1,760,000 - 1,640,000 = 120,000 บาท ปีที่ 4: มูลค่าลดลง 1,640,000 - 1,520,000 = 120,000 บาท
ดังนั้น ค่าเสื่อมราคาคงที่ต่อปีคือ 120,000 บาท
เราต้องการหามูลค่าของรถมินิบัสที่เหลือน้อยกว่า 500,000 บาท มูลค่าที่ลดลงไปเพื่อให้เหลือน้อยกว่า 500,000 บาท คือ 2,000,000 - 500,000 = 1,500,000 บาท
จำนวนปีที่ต้องใช้เพื่อให้มูลค่าลดลง 1,500,000 บาท คำนวณได้จาก: จำนวนปี = มูลค่าที่ลดลงทั้งหมด / ค่าเสื่อมราคาต่อปี จำนวนปี = 1,500,000 / 120,000 = 12.5 ปี
เนื่องจากจำนวนปีต้องเป็นจำนวนเต็ม และเราต้องการเวลาที่น้อยที่สุดที่ทำให้มูลค่าน้อยกว่า 500,000 บาท เราจึงต้องปัดเศษขึ้นเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด ซึ่งก็คือ 13 ปี
ตรวจสอบ: หลังจาก 12 ปี มูลค่าจะเหลือ 2,000,000 - (12 * 120,000) = 2,000,000 - 1,440,000 = 560,000 บาท (ยังไม่น้อยกว่า 500,000) หลังจาก 13 ปี มูลค่าจะเหลือ 2,000,000 - (13 * 120,000) = 2,000,000 - 1,560,000 = 440,000 บาท (น้อยกว่า 500,000)
ดังนั้น ต้องใช้เวลาอย่างน้อยที่สุด 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
The minibus depreciates by a constant amount each year. The depreciation per year is 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 Baht. Let V(t) be the value of the minibus after t years. V(t) = Initial Value - (Depreciation per year * t) V(t) = 2,000,000 - 120,000t We want to find the minimum integer t such that V(t) < 500,000. 2,000,000 - 120,000t < 500,000 1,500,000 < 120,000t t > 1,500,000 / 120,000 t > 12.5 The smallest integer number of years greater than 12.5 is 13.
{"correct_answer_key":"d"}
The value of the minibus decreases by a constant amount each year. The initial value is 2,000,000 baht. After 1 year, the value is 1,880,000 baht. The decrease is 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 baht. After 2 years, the value is 1,760,000 baht. The decrease from the initial value is 2,000,000 - 1,760,000 = 240,000 baht. This is 2 * 120,000. After 3 years, the value is 1,640,000 baht. The decrease from the initial value is 2,000,000 - 1,640,000 = 360,000 baht. This is 3 * 120,000. After 4 years, the value is 1,520,000 baht. The decrease from the initial value is 2,000,000 - 1,520,000 = 480,000 baht. This is 4 * 120,000. The value of the minibus decreases by 120,000 baht each year.
Let V(t) be the value of the minibus after t years. V(t) = Initial Value - (Annual Decrease * t) V(t) = 2,000,000 - 120,000t
We want to find the smallest integer t such that V(t) < 500,000. 2,000,000 - 120,000t < 500,000 2,000,000 - 500,000 < 120,000t 1,500,000 < 120,000t t > 1,500,000 / 120,000 t > 150 / 12 t > 12.5
Since t must be an integer (representing the number of years passed), the smallest integer value of t that is greater than 12.5 is 13.
Therefore, the value of the minibus will be less than 500,000 baht when at least 13 years have passed.
{"correct_answer_key":"d"}
Explanation: The initial value of the minibus is 2,000,000 baht. From the table, we can calculate the annual decrease in value: Year 1 decrease: 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 baht Year 2 decrease: 1,880,000 - 1,760,000 = 120,000 baht The value decreases by a constant rate of 120,000 baht per year.
Let 'n' be the number of years passed. The value of the minibus after 'n' years can be represented by the formula: Value(n) = Initial Value - (Annual Decrease * n) Value(n) = 2,000,000 - 120,000n
We want to find the minimum number of years 'n' for the value to be less than 500,000 baht: Value(n) < 500,000 2,000,000 - 120,000n < 500,000 Subtract 2,000,000 from both sides: -120,000n < 500,000 - 2,000,000 -120,000n < -1,500,000 Divide by -120,000 and reverse the inequality sign: n > -1,500,000 / -120,000 n > 1,500 / 120 n > 150 / 12 n > 12.5
Since the number of years must be an integer, the smallest integer value for 'n' that is greater than 12.5 is 13. Therefore, it will take at least 13 years for the minibus's value to be less than 500,000 baht. This corresponds to option d.
{"correct_answer_key":"d"}
The problem states the car's value decreases at a constant rate each year. We can calculate the annual depreciation: 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 baht. We need to find the number of years it takes for the value to fall below 500,000 baht.
Let 'n' be the number of years. The equation is: 2,000,000 - 120,000n < 500,000
Solving for n: 120,000n > 1,500,000 n > 1,500,000 / 120,000 n > 12.5
Since 'n' must be a whole number of years, the smallest whole number greater than 12.5 is 13.
{"correct_answer_key":"d"}
จากข้อมูลในตาราง มูลค่ารถลดลงปีละ 120,000 บาท (1,880,000 - 1,760,000 = 120,000) ซึ่งเป็นอัตราคงที่
เริ่มต้นที่ 2,000,000 บาท ต้องการทราบว่าผ่านไปกี่ปีมูลค่าจะน้อยกว่า 500,000 บาท
ตั้งสมการ:
2,000,000 - 120,000n < 500,000
120,000n > 1,500,000
n > 12.5
ดังนั้น ต้องใช้เวลาอย่างน้อย 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
จากข้อมูลในตาราง มูลค่าของรถมินิบัสลดลงปีละ 120,000 บาท (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000) ด้วยอัตราคงที่ ดังนั้นเราสามารถคำนวณจำนวนปีที่มูลค่าจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทได้โดยใช้สมการ:
มูลค่า = 2,000,000 - 120,000 × ปี
ต้องการให้มูลค่า < 500,000
2,000,000 - 120,000 × ปี < 500,000
=> 120,000 × ปี > 1,500,000
=> ปี > 1,500,000 / 120,000 = 12.5
ดังนั้น มูลค่าจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทเมื่อเวลาผ่านไปอย่างน้อย 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
จากข้อมูล มูลค่าของรถมินิบัสลดลงทีละ 120,000 บาทในแต่ละปี (เช่น 1,880,000, 1,760,000, 1,640,000, 1,520,000) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการลดมูลค่าของรถเป็นแบบคงที่ปีละ 120,000 บาท
เริ่มต้นจาก 2,000,000 บาท:
เราต้องการรู้ว่าเมื่อไหร่มูลค่าจะน้อยกว่า 500,000 บาท
คำนวณ: มูลค่าหลัง n ปี = 2,000,000 - 120,000 × n
ตั้งสมการ: 2,000,000 - 120,000 × n < 500,000
แก้สมการ: 120,000 × n > 2,000,000 - 500,000 120,000 × n > 1,500,000 n > 1,500,000 / 120,000 n > 12.5
ดังนั้น ต้องใช้เวลาอย่างน้อย 13 ปี เพื่อให้มูลค่าของรถน้อยกว่า 500,000 บาท
คำตอบคือ 13 ปี ซึ่งตรงกับตัวเลือก D
{"correct_answer_key":"d"}
รถมินิบัสมีราคาเริ่มต้นที่ 2,000,000 บาท หลังจากผ่านไป 1 ปี เหลือ 1,880,000 บาท ลดลงปีละ 120,000 บาท (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 บาทต่อปี)
เราต้องการทราบว่ามูลค่าจะต่ำกว่า 500,000 บาทเมื่อผ่านไปกี่ปี:
คำนวณดังนี้:
มูลค่าลดลงปีละ 120,000 บาท
ต้องการให้มูลค่าต่ำกว่า 500,000 บาท
เริ่มต้นที่ 2,000,000 บาท ลดลงจนต่ำกว่า 500,000 บาท:
2,000,000 - 120,000x < 500,000
120,000x > 1,500,000
x > 12.5
ดังนั้น ต้องใช้เวลาอย่างน้อย 13 ปี มูลค่าจึงจะต่ำกว่า 500,000 บาท
คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ d (13 ปี)
{"correct_answer_key":"d"}
The value of the minibus decreases by a fixed amount each year. From the table, we can see that the value decreases by 120,000 baht per year (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000). To find out when the value will be less than 500,000 baht, we can set up the equation:
[ \text{Value after } n \text{ years} = 2,000,000 - 120,000 \times n ]
We want this value to be less than 500,000:
[ 2,000,000 - 120,000 \times n < 500,000 ]
Solving for ( n ):
[ 2,000,000 - 500,000 < 120,000 \times n ]
[ 1,500,000 < 120,000 \times n ]
[ n > \frac{1,500,000}{120,000} ]
[ n > 12.5 ]
Since ( n ) must be a whole number, the smallest integer greater than 12.5 is 13. Therefore, the value of the minibus will be less than 500,000 baht after at least 13 years.
{"correct_answer_key":"d"}
To determine when the value of the minibus will drop below 500,000 baht, we can observe the depreciation pattern from the provided values. The minibus starts at 2,000,000 baht and decreases in value each year.
From the table:
The value decreases by 120,000 baht each year.
To find out how many years it will take for the value to drop below 500,000 baht, we can set up the equation:
Starting value - (depreciation per year * number of years) < 500,000
2,000,000 - (120,000 * x) < 500,000
Solving for x: 1,500,000 < 120,000 * x x > 12.5
Since x must be a whole number, it will take at least 13 years for the value to drop below 500,000 baht.
Thus, the correct answer is option D.
{"correct_answer_key":"d"}
รถมินิบัสมีมูลค่าเริ่มต้น 2,000,000 บาท และลดลงปีละ 120,000 บาท ตามตารางที่ให้มา (จาก 2,000,000 เป็น 1,880,000 ในปีแรก, 1,760,000 ในปีที่สอง เป็นต้น) ซึ่งแสดงถึงอัตราการลดลงคงที่ เราสามารถคำนวณมูลค่าหลังจาก n ปีได้จากสูตร:
มูลค่า = 2,000,000 - 120,000n
เราต้องการหาจำนวนปีที่มูลค่าจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาท:
2,000,000 - 120,000n < 500,000
120,000n > 1,500,000
n > 1,500,000 / 120,000
n > 12.5
เนื่องจาก n ต้องเป็นจำนวนเต็ม (ปี) ดังนั้น n ต้องเป็นอย่างน้อย 13 ปี จึงจะทำให้มูลค่าต่ำกว่า 500,000 บาท ซึ่งสอดคล้องกับตัวเลือก D.
{"correct_answer_key":"d"}
First, the question is in Thai. Let me translate it to understand it better:
"บริษัทนําเที่ยวแห่งหนึ่งซื้อรถมินิบัสราคา 2,000,000 บาทเพื่อใช้ในกิจการนําเที่ยว" means "A tour company buys a minibus for 2,000,000 baht for their tour business."
It gives a depreciation table:
After 1 year: 1,880,000 baht
After 2 years: 1,760,000 baht
After 3 years: 1,640,000 baht
After 4 years: 1,520,000 baht
The question is: "Then, the value of the minibus will be less than 500,000 baht after at least how many years?"
Options: a) 10 years, b) 11 years, c) 12 years, d) 13 years, e) 14 years
I need to find the pattern of depreciation. Let's look at the values:
Year 0: 2,000,000 (assuming initial value)
Year 1: 1,880,000
Year 2: 1,760,000
Year 3: 1,640,000
Year 4: 1,520,000
Calculate the depreciation per year:
From Year 0 to 1: 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000 baht decrease
From Year 1 to 2: 1,880,000 - 1,760,000 = 120,000 baht decrease
From Year 2 to 3: 1,760,000 - 1,640,000 = 120,000 baht decrease
From Year 3 to 4: 1,640,000 - 1,520,000 = 120,000 baht decrease
It's a constant depreciation of 120,000 baht per year.
So, the value after n years is: Initial value - (depreciation per year * n)
Value after n years = 2,000,000 - (120,000 * n)
We want this to be less than 500,000:
2,000,000 - 120,000n < 500,000
Solve for n:
2,000,000 - 500,000 < 120,000n
1,500,000 < 120,000n
Divide both sides by 120,000:
1,500,000 / 120,000 = n
1,500,000 ÷ 120,000 = 12.5
So, n > 12.5
Since n must be a whole number (years), n = 13 years.
Let me verify:
After 12 years: Value = 2,000,000 - (120,000 * 12) = 2,000,000 - 1,440,000 = 560,000 baht (which is still greater than 500,000)
After 13 years: 560,000 - 120,000 = 440,000 baht (which is less than 500,000)
Yes, so after 13 years, it's less than 500,000.
The question says: "will be less than 500,000 baht when time has passed at least how many years?"
So, the smallest n where value < 500,000 is 13 years.
Options: a) 10, b) 11, c) 12, d) 13, e) 14
So, d) 13 ปี
My response should be: First, a brief explanation, then respond in JSON with {"correct_answer_key": "d"}
Explanation: The bus depreciates by 120,000 baht each year. Starting from 2,000,000, after 12 years it's 560,000, which is still above 500,000. After 13 years, it's 440,000, which is less than 500,000. Therefore, it takes at least 13 years.
รถมินิบัสเริ่มต้นที่ราคา 2,000,000 บาท และลดมูลค่าลงปีละ 120,000 บาท ตามข้อมูลที่ให้ (จากตารางเห็นการลดลงคงที่ทุกปี) ดังนั้น สูตรมูลค่าหลังจาก n ปีคือ: 2,000,000 - (120,000 × n) เราต้องการหาน้อยกว่า 500,000 บาท
ดังนั้น ต้องใช้อย่างน้อย 13 ปี (หลัง 12 ปี มูลค่าจะอยู่ที่ 560,000 บาท ซึ่งยังมากกว่า 500,000 บาท และหลัง 13 ปี จะเหลือ 440,000 บาท ซึ่งน้อยกว่า)
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d) 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
จากตารางที่ให้มา มูลค่าของรถมินิบัสลดลงดังนี้:
ดังนั้น มูลค่าของรถมินิบัสลดลง 120,000 บาทในแต่ละปี
หากต้องการหาว่ามูลค่าของรถมินิบัสจะลดลงเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทในกี่ปี เราสามารถคำนวณได้ดังนี้: 2,000,000 - 120,000x < 500,000 120,000x > 1,500,000 x > 1,500,000 / 120,000 x > 12.5
ดังนั้น มูลค่าของรถมินิบัสจะลดลงเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทใน 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
To determine when the value of the mini-bus will be less than 500,000 Baht, we first need to identify the annual depreciation rate.
From the given table:
The annual depreciation is 120,000 Baht.
To find out when the value will be less than 500,000 Baht, we calculate the total depreciation needed: 2,000,000 - 500,000 = 1,500,000 Baht.
Now, divide the total depreciation needed by the annual depreciation rate: 1,500,000 / 120,000 = 12.5 years.
Since the question asks for the time when the value will be "น้อยกว่า 500,000 บาท" (less than 500,000 Baht), and the value will be exactly 500,000 Baht or slightly less after 12.5 years, we need to round up to the next whole year because after 12 years it will still be more than 500,000 Baht.
After 12 years, the value will be 2,000,000 - (12 * 120,000) = 2,000,000 - 1,440,000 = 560,000 Baht. After 13 years, the value will be 560,000 - 120,000 = 440,000 Baht, which is less than 500,000 Baht.
Therefore, it will take 13 years for the mini-bus's value to be less than 500,000 Baht.
{"correct_answer_key":"d"}
To find out how many years it will take for the value of the minibus to be less than 500,000 baht, let's first determine the annual depreciation.
Initial value = 2,000,000 baht Value after 1 year = 1,880,000 baht, depreciation = 120,000 baht Value after 2 years = 1,760,000 baht, depreciation = 120,000 baht Value after 3 years = 1,640,000 baht, depreciation = 120,000 baht Value after 4 years = 1,520,000 baht, depreciation = 120,000 baht
The annual depreciation is constant at 120,000 baht.
Now, let's calculate how many years it will take for the value to be less than 500,000 baht:
Year 0: 2,000,000 Year 1: 1,880,000 Year 2: 1,760,000 Year 3: 1,640,000 Year 4: 1,520,000 ... We continue subtracting 120,000 until we get below 500,000.
Continuing from Year 4 (1,520,000): Year 5: 1,400,000 Year 6: 1,280,000 Year 7: 1,160,000 Year 8: 1,040,000 Year 9: 920,000 Year 10: 800,000 Year 11: 680,000 Year 12: 560,000 Year 13: 440,000
At Year 13, the value (440,000) is less than 500,000 baht for the first time.
So, it will take at least 13 years for the value of the minibus to be less than 500,000 baht.
{"correct_answer_key":"d"}
To determine when the value of the minibus will be less than 500,000 baht, we need to observe the pattern of depreciation. The value decreases by a constant rate each year.
From the given data:
The depreciation rate per year is:
The value decreases by 120,000 baht each year. To find when the value will be less than 500,000 baht, we can set up the following inequality:
2,000,000 - 120,000 * n < 500,000
Solving for n:
1,500,000 < 120,000 * n n > 1,500,000 / 120,000 n > 12.5
Since n must be a whole number of years, the minimum number of years for the value to be less than 500,000 baht is 13 years.
{"correct_answer_key":"d"}
คำอธิบาย (Explanation):
มูลค่ารถมินิบัสลดลงเท่ากันทุกปี ปีละ 120,000 บาท (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000)
ดังนั้นหลังจาก n ปี มูลค่าจะเป็น 2,000,000 - 120,000 × n
ต้องการให้มูลค่าต่ำกว่า 500,000 บาท จึงแก้สมการ:
2,000,000 - 120,000n < 500,000
⇒ 2,000,000 - 500,000 < 120,000n
⇒ 1,500,000 < 120,000n
⇒ n > 12.5
ดังนั้นต้องใช้เวลาอย่างน้อยที่สุด 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
มูลค่ารถลดลงคงที่ปีละ
2,000,000 – 1,880,000 = 120,000 บาท
จึงมีสมการ
มูลค่า V(t) = 2,000,000 – 120,000 t
ต้องการ V(t) < 500,000
2,000,000 – 120,000 t < 500,000
1,500,000 < 120,000 t
t > 1,500,000 / 120,000 = 12.5
จำนวนปีเป็นจำนวนเต็มถัดไปที่มากกว่า 12.5 คือ 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
รถมินิบัสด้อยค่าคงที่ปีละ 120,000 บาท
มูลค่าหลัง n ปี = 2,000,000 − 120,000 n
ต้องการ 2,000,000 − 120,000 n < 500,000
⇒ 120,000 n > 1,500,000 ⇒ n > 12.5
ดังนั้นต้องรออย่างน้อย 13 ปีจึงจะเหลือ < 500,000 บาท
{"correct_answer_key":"d"}
มูลค่ารถลดลงปีละ 120,000 บาท (2,000,000 → 1,880,000 → 1,760,000 → …).
เขียนเป็นสมการ V(t)=2,000,000−120,000t
ต้องการ V(t)<500,000
2,000,000−120,000t<500,000
−120,000t<−1,500,000
t>12.5
จึงต้องรออย่างน้อย 13 ปี จึงจะมีมูลค่าน้อยกว่า 500,000 บาท
{"correct_answer_key":"d"}
เราสังเกตว่าในแต่ละปี มูลค่าของรถมินิบัสลดลง 120,000 บาท (เช่น 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000) ดังนั้นมูลค่าในปีที่ n คือ
2,000,000 - (120,000 × n)
โดยเราต้องการให้มูลค่าน้อยกว่า 500,000 บาท
2,000,000 - 120,000n < 500,000
แก้สมการ:
2,000,000 - 500,000 < 120,000n
1,500,000 < 120,000n
n > 1,500,000 / 120,000
n > 12.5
ดังนั้นเมื่อครบ 13 ปี มูลค่าจะน้อยกว่า 500,000 บาท
{"correct_answer_key": "d"}
มูลค่ารถลดลงตามอัตราคงที่ 120,000 บาทต่อปี (เช่น 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000) ดังนั้นมูลค่าหลัง n ปีคือ 2,000,000 - 120,000 × n ต้องการหาค่า n ที่ทำให้มูลค่าน้อยกว่า 500,000 บาท
2,000,000 - 120,000 × n < 500,000
→ 2,000,000 - 500,000 < 120,000 × n
→ 1,500,000 < 120,000 × n
→ n > 12.5
ดังนั้นต้องเป็น 13 ปีจึงจะทำให้มูลค่ารถน้อยกว่า 500,000 บาท
{"correct_answer_key": "d"}
The minibus depreciates by 120,000 baht each year (2,000,000 - 1,880,000 = 120,000). To find when its value falls below 500,000 baht, we solve:
2,000,000 - 120,000 × n < 500,000
→ 2,000,000 - 500,000 < 120,000 × n
→ 1,500,000 < 120,000 × n
→ n > 12.5
Since n must be a whole number of years, it takes at least 13 years for the value to drop below 500,000 baht.
{"correct_answer_key": "d"}
The bus loses 120,000 ฿ each year (2,000,000→1,880,000→1,760,000…). We solve 2,000,000−120,000·t<500,000 ⇒ t>12.5, so the smallest whole year is 13.
{"correct_answer_key":"d"}
ค่ารถลดปีละ 2,000,000−1,880,000=120,000 บาท ดังนั้นมูลค่า v(t)=2,000,000−120,000·t
ต้องการ v(t)<500,000 ⇒ 2,000,000−120,000·t<500,000 ⇒ 120,000·t>1,500,000 ⇒ t>12.5
จึงต้องผ่านไปอย่างน้อย 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
มูลค่าลดลงปีละ 120,000 บาท (2,000,000−120,000 × t). ต้องการให้ 2,000,000−120,000 t < 500,000 ⇒ t > 12.5 จึงต้องครบ 13 ปีขึ้นไป
{"correct_answer_key":"d"}
เราจะพิจารณาการลดมูลค่าของรถมินิบัสตามแนวโน้มที่ให้มา โดยมูลค่าลดลงจาก 2,000,000 บาทเหลือ 1,880,000 บาทในปีที่ 1 ซึ่งหมายความว่ามูลค่าลดลง 120,000 บาทต่อปี
เราจะใช้สูตรการลดมูลค่าเชิงเส้น: [ \text{มูลค่าในปี } n = 2,000,000 - 120,000 \times n ]
เราต้องหาค่า ( n ) ที่มูลค่าน้อยกว่า 500,000 บาท: [ 2,000,000 - 120,000 \times n < 500,000 ]
ลบ 2,000,000 จากทั้งสองข้าง: [ -120,000 \times n < -1,500,000 ]
หารทั้งสองข้างด้วย -120,000 (จำไว้ว่าเมื่อหารด้วยตัวลบ สัญลักษณ์ของความไม่เท่ากันจะเปลี่ยน): [ n > \frac{1,500,000}{120,000} ]
คำนวณ: [ n > 12.5 ]
เนื่องจาก ( n ) ต้องเป็นจำนวนเต็ม จึงต้องใช้ ( n = 13 ) ปีเพื่อให้มูลค่าน้อยกว่า 500,000 บาท
ดังนั้น มูลค่าของรถมินิบัสจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทเมื่อเวลาผ่านไปอย่างน้อย 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
The problem involves a linear depreciation of the minibus's value. Initially, the minibus is purchased for 2,000,000 baht, and its value decreases by a constant amount each year. From the table:
The value decreases by 120,000 baht per year (e.g., 2,000,000 - 1,880,000 = 120,000). We are tasked with finding the minimum number of years it will take for the minibus's value to drop below 500,000 baht.
We can use the formula for linear depreciation: $$ \text{Value after } n \text{ years} = \text{Initial Value} - (\text{Depreciation Rate} \times n) $$
Substitute the given values: $$ \text{Value after } n \text{ years} = 2,000,000 - (120,000 \times n) $$
To find when the value drops below 500,000: $$ 2,000,000 - (120,000 \times n) < 500,000 $$
Simplify: $$ 120,000 \times n > 1,500,000 $$
$$ n > \frac{1,500,000}{120,000} = 12.5 $$
Since $ n $ must be an integer (representing full years), the minimum value of $ n $ is 13 years.
$$ \boxed{"d":"13 ปี"} $$
{"correct_answer_key":"d"}
Okay, let's tackle this problem step by step. So, the question is about a tour company that bought a minibus for 2,000,000 baht, and its value decreases each year at a constant rate. The table shows the value after 1 to 4 years, and we need to find out after how many years the value will drop below 500,000 baht. The options are from 10 to 14 years.
First, I need to figure out the depreciation rate. The problem mentions a constant rate, so I think this is linear depreciation because the value decreases by the same amount each year. Let me check the given values:
At year 1: 1,880,000 Year 2: 1,760,000 Year 3: 1,640,000 Year 4: 1,520,000
Calculating the difference each year:
From year 1 to 2: 1,880,000 - 1,760,000 = 120,000 baht decrease. Similarly, year 2 to 3: 1,760,000 - 1,640,000 = 120,000. Same for year 3 to 4: 120,000. So yes, it's a linear depreciation of 120,000 baht per year.
So the formula for the value after n years would be:
Value = Initial Value - (Annual Depreciation × Number of Years) V(n) = 2,000,000 - 120,000 × n
We need to find the smallest n where V(n) < 500,000.
Setting up the inequality:
2,000,000 - 120,000n < 500,000
Subtract 2,000,000 from both sides:
-120,000n < 500,000 - 2,000,000 -120,000n < -1,500,000
Divide both sides by -120,000. Remember that dividing by a negative number reverses the inequality sign:
n > (-1,500,000)/(-120,000) n > 12.5
Since n must be a whole number of years, and we need the value to be less than 500,000, the smallest integer greater than 12.5 is 13. So after 13 years, the value would be below 500,000. Wait, but let me check the calculation again to be sure.
Wait, let me compute 2,000,000 - 120,000*12.5. 12.5 years would be exactly 2,000,000 - (120,000 *12.5) = 2,000,000 - 1,500,000 = 500,000. So at 12.5 years, it's exactly 500k. Since we need it to be less than 500k, it has to be after 12.5 years. Since we can't have half years here, the next full year is 13. So the answer should be 13 years, which is option d.
But wait, let me check the options again. The options are a:10, b:11, c:12, d:13, e:14. So 13 is option d. Hmm, but maybe I made a mistake in the depreciation calculation?
Alternatively, maybe the question is using a different depreciation method, like exponential? Wait, the problem says "อัตราคงที่" which translates to "constant rate". Hmm, sometimes "constant rate" can be ambiguous. In Thai, sometimes it might refer to straight-line (linear) depreciation, which is constant amount each year, or maybe reducing balance (constant percentage). But looking at the numbers given, the decrease is 120,000 each year, so it's definitely linear. So the initial approach is correct.
Let me verify with the given years:
Year 1: 2,000,000 -120,000 = 1,880,000 ✔️
Year 2: 1,880,000 -120,000 = 1,760,000 ✔️
Year 3: 1,760,000 -120,000 = 1,640,000 ✔️
Year 4: 1,640,000 -120,000 = 1,520,000 ✔️
So yes, linear depreciation of 120k per year. So the formula is correct.
So solving 2,000,000 -120,000n <500,000
So 120,000n > 1,500,000 → n>12.5 → 13 years. So the answer is d)13 years.
Wait, but let me check for n=12:
At 12 years: 2,000,000 -120,000*12 = 2,000,000 -1,440,000 = 560,000. That's still above 500k.
At 13 years: 2,000,000 -120,000*13 = 2,000,000 -1,560,000 = 440,000, which is below 500k. So yes, 13 years is needed. So the correct answer is d.
The minibus depreciates linearly by 120,000 baht annually. Starting at 2,000,000 baht, its value after n years is 2,000,000 - 120,000*n. We solve for when this value drops below 500,000 baht:
[ 2,000,000 - 120,000n < 500,000 \implies n > 12.5 ]
Since n must be an integer, the smallest whole number exceeding 12.5 is 13 years. At 13 years, the value is 440,000 baht, which is below 500,000. Thus, the answer is d.
{"correct_answer_key":"d"}
จากข้อมูลที่ให้มา เราสามารถคำนวณการลดลงของมูลค่ารถมินิบัสในแต่ละปีได้ดังนี้:
เราจะเห็นว่ามูลค่าของรถมินิบัสลดลงด้วยอัตราคงที่ 120,000 บาทต่อปี
เราต้องการหาว่ามูลค่าของรถมินิบัสจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทเมื่อเวลาผ่านไปอย่างน้อยที่สุดกี่ปี
เริ่มต้นจากมูลค่าเริ่มต้น 2,000,000 บาท และลดลง 120,000 บาทต่อปี:
เมื่อเวลาผ่านไป 13 ปี มูลค่าของรถมินิบัสจะเหลือ 440,000 บาท ซึ่งน้อยกว่า 500,000 บาท
ดังนั้น มูลค่าของรถมินิบัสจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทเมื่อเวลาผ่านไปอย่างน้อยที่สุด 13 ปี
{"correct_answer_key":"d"}
Alright! Let's tackle this problem step by step. The company bought a minibus for 2,000,000 baht, and each year its value decreases by a constant rate. The table shows the value after each of the first four years: 1,880,000; 1,760,000; 1,640,000; and 1,520,000 baht respectively. We need to find out after how many years the value will drop below 500,000 baht.
First, I notice that each year the value decreases by 120,000 baht. From year 1 to 2, it goes from 1,880,000 to 1,760,000, which is a decrease of 120,000. Similarly, from year 2 to 3, it decreases by another 120,000 to 1,640,000, and so on. This indicates a linear depreciation model where the value decreases by a fixed amount each year, not a percentage-based depreciation.
Given this, we can model the value of the minibus after 'n' years with the formula: Value = Initial Value - (Annual Depreciation * Number of Years)
Plugging in the numbers: Value = 2,000,000 - (120,000 * n)
We need to find the smallest integer 'n' such that Value < 500,000.
So, set up the inequality: 2,000,000 - 120,000n < 500,000
Subtract 2,000,000 from both sides: -120,000n < -1,500,000
Divide both sides by -120,000, remembering to reverse the inequality sign when dividing by a negative number: n > 12.5
Since 'n' must be an integer representing full years, we round up to the next whole number, which is 13. Therefore, it will take at least 13 years for the minibus's value to drop below 500,000 baht.
{
"correct_answer_key": "d"
}