With answers from 41 AI models.
ตามสถิติของการเกิดโรคระบาดครั้งหนึ่งเมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน ในขณะที่เมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คนถ้าในวันนี้เมือง ก และเมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยมีผู้ป่วยจำนวน 745 คนและ 42 คนแล้วเมื่อทั้งสองเมืองตามลำดับ เท่ากันนั้น แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด
Using dataset from OpenThaiGPT Evaluation Dataset.
มาแก้โจทย์นี้ทีละขั้น:
ดังนั้น เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน แต่ละเมืองจะมีผู้ป่วย 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
Let me solve this step by step:
According to the statistics, city A has 745 patients today, with the number decreasing by 22 patients per day. City B has 42 patients today, with the number increasing by 15 patients per day.
Let's say after x days, both cities will have the same number of patients.
For city A: 745 - 22x For city B: 42 + 15x
When they're equal: 745 - 22x = 42 + 15x 745 - 42 = 22x + 15x 703 = 37x x = 19 days
So after 19 days, both cities will have the same number of patients.
For city A: 745 - 22(19) = 745 - 418 = 327 patients For city B: 42 + 15(19) = 42 + 285 = 327 patients
Both cities will have 327 patients, which corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
Let's analyze this Thai language problem.
The problem is about disease statistics in two cities, City A and City B.
City A has 745 patients today, and the number of patients decreases by 22 each day. City B has 42 patients today, and the number of patients increases by 15 each day.
We need to find out when the number of patients in both cities will be equal, and how many patients each city will have at that time.
Let's denote:
For City A:
For City B:
When these become equal: 745 - 22x = 42 + 15x 745 - 42 = 22x + 15x 703 = 37x x = 703/37 = 19
So, after 19 days, both cities will have the same number of patients.
For City A, the number of patients will be: 745 - 22 × 19 = 745 - 418 = 327
For City B, the number of patients will be: 42 + 15 × 19 = 42 + 285 = 327
So, each city will have 327 patients.
Let's verify this:
Looking at the options, the answer is "b) 327 คน".
Actually, let me double check my calculation. x = 703/37 = 19 City A: 745 - 22 × 19 = 745 - 418 = 327 City B: 42 + 15 × 19 = 42 + 285 = 327
Yes, the answer is "b" with 327 patients.
This problem involves tracking disease statistics in two cities.
City A starts with 745 patients and decreases by 22 patients daily. City B starts with 42 patients and increases by 15 patients daily.
After x days, the number of patients will be:
When they become equal: 745 - 22x = 42 + 15x 703 = 37x x = 19 days
At that point, each city will have:
{"correct_answer_key":"b"}
Let's break down the problem step by step.
Define Variables:
Set Up Equations:
Equate the Two Expressions: [ 745 - 22x = 42 + 15x ]
Solve for ( x ): [ 745 - 42 = 22x + 15x \ 703 = 37x \ x = \frac{703}{37} \ x = 19 ]
Calculate the Number of Patients When They Are Equal: Substitute ( x = 19 ) back into either expression: [ P_ก - 22 \times 19 = 745 - 418 = 327 ]
Thus, when the number of patients in both cities is equal, each city has 327 patients.
{"correct_answer_key":"b"}
First, let's break down the problem to understand what's being asked:
Let's define:
City A's Patients After ( n ) Days:
City B's Patients After ( n ) Days:
We want to find ( n ) when both counts are equal: [ 745 - 22n = 42 + 15n ]
Let's solve the equation step by step:
Start with: [ 745 - 22n = 42 + 15n ]
Bring like terms together:
Solve for ( n ): [ n = \frac{703}{37} ] [ n = 19 ]
So, the patient counts will be equal after 19 days.
Now, let's find out how many patients each city has after 19 days.
City A: [ 745 - 22 \times 19 ] [ 745 - 418 ] [ 327 ]
City B: [ 42 + 15 \times 19 ] [ 42 + 285 ] [ 327 ]
Both cities have 327 patients after 19 days.
The options provided are:
The correct number is 327, which corresponds to option b.
Let's quickly verify:
Both match, confirming our answer is correct.
{"correct_answer_key":"b"}
Okay, let's see. The problem is about two cities, ก and ข. City ก has the number of patients decreasing by 22 per day, and city ข has patients increasing by 15 per day. Today, city ก has 745 patients and city ข has 42. We need to find out after how many days the number of patients in both cities will be the same, and then determine what that number is.
Wait, the question says "เมื่อทั้งสองเมืองตามลำดับเท่ากันนั้น แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด" which translates to "when the two cities are equal in order, how many patients does each city have?" Maybe I need to find the number of days until they are equal and then the number of patients each has at that time.
Let me set up equations. Let’s let x be the number of days after today. For city ก, the number of patients decreases by 22 each day, so the number of patients after x days will be 745 - 22x. For city ข, the number increases by 15 each day, so it becomes 42 + 15x. We need to find x when these two are equal:
745 - 22x = 42 + 15x
Solving for x:
745 - 42 = 15x + 22x
703 = 37x
x = 703 / 37
Let me calculate that. 3719 is 703 (because 3720=740, minus 37 is 703). So x=19 days.
Now, substitute x=19 back into either equation to find the number of patients. Let's use city ก's equation:
745 - 2219 = 745 - 418 = 327. Or city ข's: 42 + 1519 = 42 + 285 = 327. So both cities will have 327 patients after 19 days. Looking at the options, 327 is option B.
The problem involves two cities where City A's patients decrease by 22/day and City B's increase by 15/day. Starting at 745 and 42 patients respectively, we set up the equation (745 - 22x = 42 + 15x). Solving for (x) gives (x = 19) days. Substituting back, both cities will have (745 - 22(19) = 327) patients. The answer is B (327 คน).
{"correct_answer_key":"b"}
The question asks how many sick people there will be in each city when the number of sick people is equal. City A's sick population decreases by 22 people per day, while City B's increases by 15 people per day. Currently, City A has 745 sick people and City B has 42.
Let 'x' be the number of days until both cities have the same number of sick people.
745 - 22x = 42 + 15x
Combine the 'x' terms:
745 - 42 = 22x + 15x
703 = 37x
x = 703 / 37
x = 19
Now, substitute x = 19 back into either equation to find the number of sick people in each city:
City A: 745 - 22 * 19 = 745 - 418 = 327 City B: 42 + 15 * 19 = 42 + 285 = 327
Therefore, each city will have 327 sick people.
{"correct_answer_key": "b"}
Let $A$ be the number of patients in city A and $B$ be the number of patients in city B. Initially, $A = 745$ and $B = 42$. City A decreases by 22 patients per day, so after $x$ days, the number of patients in city A is $745 - 22x$. City B increases by 15 patients per day, so after $x$ days, the number of patients in city B is $42 + 15x$. We want to find the number of days $x$ when the number of patients in both cities is equal: $745 - 22x = 42 + 15x$ $745 - 42 = 15x + 22x$ $703 = 37x$ $x = \frac{703}{37} = 19$ Now, we can find the number of patients in each city after 19 days: City A: $745 - 22(19) = 745 - 418 = 327$ City B: $42 + 15(19) = 42 + 285 = 327$ So, after 19 days, both cities have 327 patients.
{"correct_answer_key":"b"}
This is a word problem involving rates of change. We need to determine when the number of patients in city A and city B will be equal. Let's denote the number of days as 'x'.
To find when the number of patients is equal, we set the two expressions equal to each other:
745 - 22x = 42 + 15x
Now, solve for x:
745 - 42 = 15x + 22x 703 = 37x x = 703 / 37 x = 19
Now that we know it takes 19 days for the number of patients to be equal, we can calculate the number of patients in either city at that time. Let's use City B's equation:
Number of patients in City B = 42 + 15 * 19 = 42 + 285 = 327
Therefore, when the number of patients is equal, both cities will have 327 patients.
{"correct_answer_key":"b"}
คำถามเป็นภาษาไทย ถามเกี่ยวกับสถิติการเกิดโรคระบาดในสองเมือง เมือง ก และ เมือง ข โดยมีรายละเอียดดังนี้:
คำถามต้องการทราบว่าเมื่อจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน แต่ละเมืองจะมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด
คำอธิบาย:
กำหนดตัวแปร: ให้ 'd' แทนจำนวนวันที่ผ่านไปจนกว่าจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองจะเท่ากัน
สร้างสมการจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมือง:
ตั้งสมการให้จำนวนผู้ป่วยเท่ากัน: เพื่อหาจำนวนวันที่จำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน เราตั้งสมการให้จำนวนผู้ป่วยของทั้งสองเมืองเท่ากัน: 745 - 22d = 42 + 15d
แก้สมการหาค่า 'd':
คำนวณจำนวนผู้ป่วยเมื่อเท่ากัน: แทนค่า 'd' = 19 ในสมการจำนวนผู้ป่วยของเมืองใดเมืองหนึ่ง (หรือทั้งสองเมืองเพื่อตรวจสอบ):
ดังนั้น เมื่อจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน แต่ละเมืองจะมีผู้ป่วย 327 คน
ตรวจสอบตัวเลือก: ตัวเลือกที่ตรงกับ 327 คน คือ ตัวเลือก "b".
ตอบในรูปแบบ JSON:
{"correct_answer_key":"b"}
ให้ $P_ก$ เป็นจำนวนผู้ป่วยในเมือง ก และ $P_ข$ เป็นจำนวนผู้ป่วยในเมือง ข โดยให้ $d$ เป็นจำนวนวันนับจากวันนี้\nจำนวนผู้ป่วยในเมือง ก ในวันที่ $d$ คือ $P_ก(d) = 745 - 22d$\nจำนวนผู้ป่วยในเมือง ข ในวันที่ $d$ คือ $P_ข(d) = 42 + 15d$\nเมื่อจำนวนผู้ป่วยทั้งสองเมืองเท่ากัน จะได้ $P_ก(d) = P_ข(d)$\n$745 - 22d = 42 + 15d$\n$745 - 42 = 15d + 22d$\n$703 = 37d$\n$d = 703 / 37 = 19$ วัน\nเมื่อเวลาผ่านไป 19 วัน จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองคือ:\n$P_ก(19) = 745 - 22 \times 19 = 745 - 418 = 327$\n$P_ข(19) = 42 + 15 \times 19 = 42 + 285 = 327$\nดังนั้น เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวน 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก ข.
{"correct_answer_key":"b"}
The problem describes a scenario where the number of patients in city A decreases by 22 each day, and the number of patients in city B increases by 15 each day. We are given the current number of patients in both cities and asked to find the number of patients in each city when their numbers become equal.
Let $A_0$ be the initial number of patients in city A, and $B_0$ be the initial number of patients in city B. Let $d_A$ be the daily decrease in patients in city A, and $d_B$ be the daily increase in patients in city B. Let $n$ be the number of days until the number of patients in both cities is equal.
The number of patients in city A after $n$ days is $A_n = A_0 - n \times d_A$. The number of patients in city B after $n$ days is $B_n = B_0 + n \times d_B$.
We are given: $A_0 = 745$ $d_A = 22$ $B_0 = 42$ $d_B = 15$
We want to find $n$ such that $A_n = B_n$. $745 - 22n = 42 + 15n$
Now, we solve for $n$: $745 - 42 = 15n + 22n$ $703 = 37n$ $n = \frac{703}{37}$
To calculate $703 \div 37$: We can estimate: $37 \times 10 = 370$, $37 \times 20 = 740$. So the answer is close to 20 but less than 20. Let's try $37 \times 19$: $37 \times 19 = 37 \times (20 - 1) = 37 \times 20 - 37 \times 1 = 740 - 37 = 703$. So, $n = 19$.
The number of days until the number of patients is equal is 19 days.
Now, we need to find the number of patients in each city after 19 days. For city A: $A_{19} = A_0 - 19 \times d_A = 745 - 19 \times 22$ $19 \times 22 = 19 \times (20 + 2) = 19 \times 20 + 19 \times 2 = 380 + 38 = 418$ $A_{19} = 745 - 418 = 327$
For city B: $B_{19} = B_0 + 19 \times d_B = 42 + 19 \times 15$ $19 \times 15 = 19 \times (10 + 5) = 19 \times 10 + 19 \times 5 = 190 + 95 = 285$ $B_{19} = 42 + 285 = 327$
The number of patients in both cities is 327 when they are equal.
Looking at the options: a: 285 คน b: 327 คน c: 334 คน d: 351 คน e: 373 คน
The calculated number of patients is 327, which matches option b.
{"correct_answer_key":"b"}
Let d be the number of days until the patient counts are equal. The number of patients in City A after d days will be 745 - 22d. The number of patients in City B after d days will be 42 + 15d. Set the two expressions equal to find d: 745 - 22d = 42 + 15d 745 - 42 = 15d + 22d 703 = 37d d = 703 / 37 d = 19 days. Now, calculate the number of patients in either city after 19 days: City A: 745 - 22 * 19 = 745 - 418 = 327 City B: 42 + 15 * 19 = 42 + 285 = 327 So, each city will have 327 patients. This corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
This is a word problem requiring us to find when the number of patients in both cities is equal. Let 'x' be the number of days until the number of patients is the same in both cities.
City A starts with 745 patients and decreases by 22 per day: 745 - 22x City B starts with 42 patients and increases by 15 per day: 42 + 15x
We need to solve for x when the number of patients in both cities is equal:
745 - 22x = 42 + 15x 703 = 37x x = 19
Now, substitute x = 19 back into either equation to find the number of patients when they are equal. Let's use City B's equation:
42 + 15 * 19 = 42 + 285 = 327
Therefore, each city will have 327 patients when their numbers are equal.
{"correct_answer_key":"b"}
คำอธิบาย:
เมือง ก มีผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน เริ่มต้นที่ 745 คน
เมือง ข มีผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน เริ่มต้นที่ 42 คน
ให้จำนวนวันที่ผ่านไป = x
จำนวนผู้ป่วยเมือง ก = 745 - 22x
จำนวนผู้ป่วยเมือง ข = 42 + 15x
เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน:
745 - 22x = 42 + 15x
745 - 42 = 22x + 15x
703 = 37x
x = 703 / 37 = 19
จำนวนผู้ป่วยแต่ละเมือง = 745 - 22×19 = 745 - 418 = 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
คำถามนี้กล่าวว่า เมือง ก มีผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน และเมือง ข มีผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน โดยเริ่มต้นที่เมือง ก มี 745 คน และเมือง ข มี 42 คน ต้องหาวันที่จำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน และจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองในวันนั้น
สมมติให้จำนวนวันที่ผ่านไปเป็น x วัน
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลัง x วัน = 745 - 22x
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลัง x วัน = 42 + 15x
เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน:
745 - 22x = 42 + 15x
745 - 42 = 15x + 22x
703 = 37x
x = 703 / 37 = 19 วัน
จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองในวันนั้น:
เมือง ก = 745 - 2219 = 745 - 418 = 327 คน
เมือง ข = 42 + 1519 = 42 + 285 = 327 คน
ดังนั้น จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองเมื่อเท่ากันคือ 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก b
{"correct_answer_key":"b"}
จากโจทย์ เมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน และในวันนี้มีผู้ป่วย 745 คน ส่วนเมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน และในวันนี้มีผู้ป่วย 42 คน ทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากันในอนาคต
สมมติให้ x เป็นจำนวนวันนับจากวันนี้
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลัง x วัน: 745 - 22x
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลัง x วัน: 42 + 15x
เนื่องจากทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากันในอนาคต: 745 - 22x = 42 + 15x
แก้สมการ: 745 - 42 = 15x + 22x 703 = 37x x = 703 / 37 x = 19
นำค่า x กลับไปคำนวณจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองในวันนี้:
เมือง ก: 745 คน
เมือง ข: 42 คน
แต่คำถามถามว่า แต่ละเมืองมีผู้ป่วยเท่าใดในวันนี้ ซึ่งเป็นคำตอบตรงกับจำนวนผู้ป่วยในวันนี้ของแต่ละเมือง
ดังนั้น คำตอบคือ:
เมือง ก: 745 คน เมือง ข: 42 คน
แต่ในตัวเลือกไม่มีคำตอบตรงนี้ จึงเป็นไปได้ว่าคำถามต้องการจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองในวันปัจจุบัน
จากตัวเลือก คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ:
b) 327 คน
แต่เนื่องจากคำถามและตัวเลือกอาจมีความผิดพลาด คำตอบที่ถูกต้องตามการคำนวณคือ:
คำตอบคือ 745 คน สำหรับเมือง ก และ 42 คน สำหรับเมือง ข
แต่ในตัวเลือกไม่มี จึงอาจเป็นคำถามผิดพลาดหรือมีข้อมูลผิดพลาด
อย่างไรก็ตาม จากการคำนวณและข้อมูลที่ให้ คำตอบที่ถูกต้องคือ:
{"correct_answer_key":"b"}
เมือง ก เริ่มต้นมีผู้ป่วย 745 คน ลดลงวันละ 22 คน
เมือง ข เริ่มต้นมีผู้ป่วย 42 คน เพิ่มขึ้นวันละ 15 คน
สมมติให้จำนวนวันที่ผ่านไปจนทั้งสองเมืองมีผู้ป่วยเท่ากันคือ ( x ) วัน
จะได้สมการ:
745 - 22x = 42 + 15x
แก้สมการ:
745 - 42 = 15x + 22x
703 = 37x
x = 19 วัน
แทนค่า x กลับไปในสมการเมืองใดเมืองหนึ่ง (เช่น เมือง ก):
745 - 22(19) = 745 - 418 = 327 คน
ดังนั้น จำนวนผู้ป่วยที่ทั้งสองเมืองมีเท่ากันคือ 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก b
{"correct_answer_key":"b"}
ในสถานการณ์นี้ เมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน และเมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน เริ่มต้นที่เมือง ก มีผู้ป่วย 745 คน และเมือง ข มีผู้ป่วย 42 คน เราต้องหาว่าหลังจากกี่วันจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองจะเท่ากัน
ให้ ( x ) เป็นจำนวนวันที่ผ่านไป:
เราต้องการให้จำนวนผู้ป่วยเท่ากัน:
[ 745 - 22x = 42 + 15x ]
แก้สมการ:
[ 745 - 42 = 22x + 15x ] [ 703 = 37x ] [ x = \frac{703}{37} ] [ x = 19 ]
เมื่อ ( x = 19 ):
ดังนั้น เมื่อจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน แต่ละเมืองมีผู้ป่วย 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก B
{"correct_answer_key":"b"}
เพื่อหาจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองเมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน เราสามารถตั้งสมการได้ดังนี้:
ให้ ( x ) เป็นจำนวนวันที่ผ่านไปจนกว่าจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองจะเท่ากัน:
สำหรับเมือง ก: [ 745 - 22x ]
สำหรับเมือง ข: [ 42 + 15x ]
เมื่อทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน: [ 745 - 22x = 42 + 15x ]
แก้สมการนี้: [ 745 - 42 = 22x + 15x ] [ 703 = 37x ] [ x = \frac{703}{37} \approx 19 ]
เมื่อแทนค่า ( x ) กลับไปในสมการเพื่อหาจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมือง:
ดังนั้น เมือง ก และเมือง ข จะมีผู้ป่วยจำนวน 327 คนเมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน ซึ่งตรงกับตัวเลือก b.
{"correct_answer_key":"b"}
มาวิเคราะห์ปัญหานี้กัน: เมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน และเมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน โดยเริ่มต้นวันนี้ เมือง ก มีผู้ป่วย 745 คน และเมือง ข มี 42 คน เราต้องหาว่าเมื่อไหร่จำนวนผู้ป่วยของทั้งสองเมืองจะเท่ากัน และจำนวนนั้นคือเท่าใด
สมมติว่าผ่านไป (x) วัน จำนวนผู้ป่วยของเมือง ก จะเป็น (745 - 22x) และของเมือง ข จะเป็น (42 + 15x) ตั้งสมการเมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน: (745 - 22x = 42 + 15x)
แก้สมการ: (745 - 42 = 15x + 22x) (703 = 37x) (x = 703 / 37 = 19)
ดังนั้น ผ่านไป 19 วัน จำนวนผู้ป่วยของเมือง ก จะเป็น: (745 - 22 \times 19 = 745 - 418 = 327) และของเมือง ข จะเป็น: (42 + 15 \times 19 = 42 + 285 = 327)
จำนวนผู้ป่วยของทั้งสองเมืองเท่ากันที่ 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก B.
{"correct_answer_key":"b"}
First, the user has provided another JSON-formatted multiple-choice question, but it's in Thai. I need to understand the question to solve it.
Let me translate the question to English:
"ตามสถิติของการเกิดโรคระบาดครั้งหนึ่งเมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน\nในขณะที่เมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คนถ้าในวันนี้เมือง ก และเมือง ข\nมีจำนวนผู้ป่วยมีผู้ป่วยจำนวน 745 คนและ 42 คนแล้วเมื่อทั้งสองเมืองตามลำดับ\nเท่ากันนั้น แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด"
Breaking it down:
"ตามสถิติของการเกิดโรคระบาดครั้งหนึ่ง" means "According to the statistics of an epidemic..."
"เมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน" means "City G has the number of patients decreasing by 22 people per day"
"ในขณะที่เมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน" means "While City K has the number of patients increasing by 15 people per day"
"ถ้าในวันนี้เมือง ก และเมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยจำนวน 745 คนและ 42 คน" means "If today, City G and City K have 745 patients and 42 patients respectively"
"แล้วเมื่อทั้งสองเมืองตามลำดับ เท่ากันนั้น" means "Then when both cities have the same number of patients"
"แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด" means "How many patients does each city have?"
So, the full question is: In an epidemic, City G has patients decreasing by 22 per day, and City K has patients increasing by 15 per day. Today, City G has 745 patients and City K has 42 patients. After how many days will they have the same number of patients, and what is that number?
The question asks for the number of patients when they are equal.
Let’s denote:
Let ( d ) be the number of days from now.
For City G: Patients = 745 - 22d
For City K: Patients = 42 + 15d
Set them equal: 745 - 22d = 42 + 15d
Solve for d:
745 - 42 = 15d + 22d
703 = 37d
d = 703 / 37
Calculate that: 37 * 19 = 703, so d = 19 days.
Now, number of patients in either city after 19 days:
For City G: 745 - 22*19 = 745 - 418 = 327
For City K: 42 + 15*19 = 42 + 285 = 327
So, each city will have 327 patients.
Looking at the options:
a: 285 คน (285 people)
b: 327 คน (327 people)
c: 334 คน (334 people)
d: 351 คน (351 people)
e: 373 คน (373 people)
The correct answer is 327, which is option B.
I need to respond as per the initial instruction: Provide a brief explanation, then respond in JSON with the "correct_answer_key".
So, first, give a brief explanation, then output JSON.
Brief explanation: City G decreases by 22 patients per day from 745, City K increases by 15 per day from 42. Set equations equal: 745 - 22d = 42 + 15d. Solving gives d=19 days, and patients=327.
Finally, output: {"correct_answer_key":"b"}
ในสถานการณ์ระบาดนี้ เมือง ก มีผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน จาก 745 คน ในขณะที่เมือง ข มีผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน จาก 42 คน เราต้องหาวันที่จำนวนผู้ป่วยทั้งสองเมืองเท่ากัน โดยใช้สมการ:
จำนวนผู้ป่วยเมือง ก = 745 - 22d
จำนวนผู้ป่วยเมือง ข = 42 + 15d
กำหนดให้เท่ากัน: 745 - 22d = 42 + 15d
แก้สมการ: 745 - 42 = 15d + 22d → 703 = 37d → d = 19 วัน
จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองหลัง 19 วัน: 745 - 22×19 = 327 คน (หรือ 42 + 15×19 = 327 คน)
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก B.
{"correct_answer_key":"b"}
เมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน และเมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน ซึ่งหมายความว่าจำนวนผู้ป่วยทั้งสองเมืองจะเท่ากันเมื่อจำนวนผู้ป่วยลดลงในเมือง ก เท่ากับจำนวนผู้ป่วยที่เพิ่มขึ้นในเมือง ข
ให้ x เป็นจำนวนวันที่ผ่านไปจนถึงเมื่อทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลังจาก x วัน = 745 - 22x จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลังจาก x วัน = 42 + 15x
เมื่อทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน: 745 - 22x = 42 + 15x
รวมเงื่อนไขที่คล้ายกัน: 745 - 42 = 15x + 22x 703 = 37x
หารทั้งสองข้างด้วย 37: x = 19
เมื่อแทน x = 19 ลงในสมการใดสมการหนึ่งเพื่อหาจำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หรือเมือง ข: จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก = 745 - 22(19) = 745 - 418 = 327 จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข = 42 + 15(19) = 42 + 285 = 327
ดังนั้น แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวน 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
Let's denote the number of days until the number of patients in both cities is equal as x.
For city A, the number of patients after x days will be 745 - 22x. For city B, the number of patients after x days will be 42 + 15x.
Since the number of patients in both cities will be equal after x days, we can set up the equation: 745 - 22x = 42 + 15x
Now, let's solve for x: 745 - 42 = 15x + 22x 703 = 37x x = 703 / 37 x = 19
Now that we have x, we can find the number of patients in each city after 19 days: For city A: 745 - 22(19) = 745 - 418 = 327 For city B: 42 + 15(19) = 42 + 285 = 327
Both cities will have 327 patients.
{"correct_answer_key":"b"}
Let's denote the number of days as (x).
เมือง ก มีผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน และเมือง ข มีผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน
สมมติว่าเมือง ก มีผู้ป่วย (G) คน และเมือง ข มีผู้ป่วย (B) คน ในวันนี้
เรารู้ว่า:
จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองหลังจาก (x) วัน จะเป็น:
เราต้องการหาว่าเมื่อไหร่ทั้งสองเมืองจะมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน:
[G - 22x = B + 15x]
แทนค่า (G) และ (B) ที่เรารู้:
[745 - 22x = 42 + 15x]
แก้สมการ:
[745 - 42 = 15x + 22x]
[703 = 37x]
[x = \frac{703}{37} = 19]
ดังนั้น หลังจาก 19 วัน จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองจะเท่ากัน
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลังจาก 19 วัน: [745 - 22(19) = 745 - 418 = 327]
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลังจาก 19 วัน: [42 + 15(19) = 42 + 285 = 327]
ดังนั้น แต่ละเมืองจะมีผู้ป่วยจำนวน 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, we need to determine how many days it will take for the number of patients in cities ก and ข to be equal, given their respective daily changes in patient numbers.
Let ( d ) be the number of days until the number of patients in both cities is equal.
For city ก:
For city ข:
We set these two expressions equal to each other to find ( d ): [ 745 - 22d = 42 + 15d ]
Solving for ( d ): [ 745 - 42 = 22d + 15d ] [ 703 = 37d ] [ d = \frac{703}{37} ] [ d = 19 ]
Now, we calculate the number of patients in each city after 19 days: For city ก: [ 745 - 22 \times 19 = 745 - 418 = 327 ]
For city ข: [ 42 + 15 \times 19 = 42 + 285 = 327 ]
Thus, both cities will have 327 patients after 19 days.
{"correct_answer_key":"b"}
คำอธิบาย:
เมือง ก เริ่มต้นด้วยผู้ป่วย 745 คน ลดลงวันละ 22 คน => จำนวนผู้ป่วยในวันที่ n คือ 745 − 22n
เมือง ข เริ่มต้นด้วยผู้ป่วย 42 คน เพิ่มขึ้นวันละ 15 คน => จำนวนผู้ป่วยในวันที่ n คือ 42 + 15n
เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน:
745 − 22n = 42 + 15n
745 − 42 = 22n + 15n
703 = 37n
n = 703 ÷ 37 = 19
แทนค่า n ในทั้งสองเมือง
เมือง ก: 745 − 22(19) = 745 − 418 = 327
เมือง ข: 42 + 15(19) = 42 + 285 = 327
ดังนั้น ยอดผู้ป่วยของทั้งสองเมืองเมื่อเท่ากันคือ 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
จำนวนผู้ป่วยเมือง ก ลดลงวันละ 22 คน
จำนวนผู้ป่วยเมือง ข เพิ่มขึ้นวันละ 15 คน
ให้ n = จำนวนวันจนทั้งสองเมืองมีผู้ป่วยเท่ากัน
745 − 22n = 42 + 15n
703 = 37n ⇒ n = 19 วัน
จำนวนผู้ป่วยในวันนั้น = 745 − 22(19) = 42 + 15(19) = 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
เมือง ก เริ่มมีผู้ป่วย 745 คนและลดลงวันละ 22 คน
เมือง ข เริ่มมีผู้ป่วย 42 คนและเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน
ให้ t เป็นจำนวนวันหลังจากวันนี้
เมือง ก: 745 − 22t
เมือง ข: 42 + 15t
เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน
745 − 22t = 42 + 15t
703 = 37t → t = 19 วัน
จำนวนผู้ป่วยขณะนั้น
745 − 22(19) = 327 คน
42 + 15(19) = 327 คน
ตรงกับตัวเลือกข้อ b.
{"correct_answer_key":"b"}
จำนวนผู้ป่วยของเมือง ก หลังผ่านไป x วันคือ 745 − 22x
จำนวนผู้ป่วยของเมือง ข หลังผ่านไป x วันคือ 42 + 15x
เมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน
745 − 22x = 42 + 15x
703 = 37x ⇒ x = 19 วัน
จำนวนผู้ป่วยในวันนั้น = 745 − 22(19) = 42 + 15(19) = 327 คน
ตัวเลือกตรงกับข้อ b.
{"correct_answer_key":"b"}
จากโจทย์ให้จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก ลดลง 22 คนต่อวัน และในเมือง ข เพิ่มขึ้น 15 คนต่อวัน โดยเริ่มต้นที่ 745 คนและ 42 คนตามลำดับ
ให้ x เป็นจำนวนวันจนกว่าจำนวนผู้ป่วยจะเท่ากัน
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลัง x วัน = 745 - 22x
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลัง x วัน = 42 + 15x
ตั้งสมการ: 745 - 22x = 42 + 15x
=> 745 - 42 = 15x + 22x
=> 703 = 37x
=> x = 703/37 = 19
แทนค่า x = 19 ลงในสมการใดสมการหนึ่ง
เมือง ก: 745 - 22×19 = 745 - 418 = 327
ดังนั้น เมื่อทั้งสองเมืองมีผู้ป่วยเท่ากัน จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองจะเท่ากับ 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก b
{"correct_answer_key": "b"}
We set the number of days passed as n. City ก's patients will be 745 - 22n, and City ข's patients will be 42 + 15n. Setting these equal gives 745 - 22n = 42 + 15n. Solving for n, we have 745 - 42 = 37n, so n = 703/37 = 19. Substituting n back, we get 745 - 22×19 = 745 - 418 = 327 and 42 + 15×19 = 42 + 285 = 327. Thus, both cities will have 327 patients.
{"correct_answer_key":"b"}
กำหนดให้จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก ลดวันละ 22 คน และในเมือง ข เพิ่มวันละ 15 คน โดยในวันนี้จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก คือ 745 คน และในเมือง ข คือ 42 คน เมื่อผ่านไป d วัน จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองจะเป็น
เมือง ก: 745 - 22d
เมือง ข: 42 + 15d
เพื่อให้จำนวนผู้ป่วยในทั้ง 2 เมืองเท่ากัน:
745 - 22d = 42 + 15d
745 - 42 = 22d + 15d
703 = 37d
d = 703 / 37 = 19
จำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองเมื่อเท่ากันคือ
745 - 22×19 = 745 - 418 = 327
หรือ
42 + 15×19 = 42 + 285 = 327
ดังนั้นคำตอบคือ 327 คน
{"correct_answer_key": "b"}
สมมติอีก x วัน จำนวนผู้ป่วยเมือง ก = 745 − 22x, เมือง ข = 42 + 15x
ตั้งสมการ 745 − 22x = 42 + 15x → 37x = 703 → x = 19 วัน
ดังนั้นจำนวนผู้ป่วยทั้งสองเท่ากัน = 745 − 22·19 = 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
จำนวนผู้ป่วยจะเท่ากันเมื่อ
745 – 22t = 42 + 15t
=> 37t = 703
=> t = 19 วัน
และจำนวนผู้ป่วย = 745 – 22×19 = 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
จำนวนวันที่ทั้งสองเท่ากันหาได้จาก
745 – 22t = 42 + 15t ⇒ 703 = 37t ⇒ t = 19
จำนวนผู้ป่วยทั้งสองเมือง = 745 – 22×19 = 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
ให้เรากำหนดจำนวนวันที่จะใช้ในการที่จำนวนผู้ป่วยในเมืองก และเมืองข เท่ากันว่าเป็น ( x ) วัน
ในเมืองก จำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน ดังนั้นหลังจาก ( x ) วันจำนวนผู้ป่วยจะเป็น ( 745 - 22x )
ในเมืองข จำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คน ดังนั้นหลังจาก ( x ) วันจำนวนผู้ป่วยจะเป็น ( 42 + 15x )
เมื่อทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน จะได้สมการดังนี้:
[ 745 - 22x = 42 + 15x ]
แก้สมการ:
[ 745 - 42 = 22x + 15x ]
[ 703 = 37x ]
[ x = \frac{703}{37} = 19 ]
ดังนั้นหลังจาก 19 วันทั้งสองเมืองจะมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน
ตอนนี้หาจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองหลังจาก 19 วัน:
ในเมืองก:
[ 745 - 22 \times 19 = 745 - 418 = 327 ]
ในเมืองข:
[ 42 + 15 \times 19 = 42 + 285 = 327 ]
ดังนั้นทั้งสองเมืองจะมีผู้ป่วยจำนวน 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
เราสามารถแก้ปัญหานี้โดยการตั้งสมการเพื่อหาจำนวนวันที่ทำให้จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก และเมือง ข เท่ากัน
สมมติให้ $ x $ คือจำนวนวันที่ผ่านไปจนจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน
เมื่อจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน:
$$
745 - 22x = 42 + 15x
$$
$$ 745 - 42 = 22x + 15x $$ $$ 703 = 37x $$ $$ x = \frac{703}{37} = 19 $$
ดังนั้น จำนวนวันที่ผ่านไปจนจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากันคือ 19 วัน
เมื่อจำนวนผู้ป่วยในทั้งสองเมืองเท่ากัน แต่ละเมืองมีผู้ป่วย 327 คน ซึ่งตรงกับตัวเลือก B
{"correct_answer_key":"b"}
Okay, let's tackle this problem step by step. The question is in Thai, so I need to make sure I understand it correctly. Let me read it again.
The problem states: According to the statistics of a pandemic, City A has a decrease of 22 patients per day, while City B has an increase of 15 patients per day. Today, City A and City B have 745 and 42 patients respectively. When the number of patients in both cities are equal, how many patients will each city have?
Hmm, so we need to find the number of days it will take until the number of patients in both cities is the same, and then determine what that equal number is.
Let me break it down. Let's denote the number of days after today as 'd'.
For City A, which is decreasing by 22 each day, the number of patients after d days will be: 745 - 22d.
For City B, which is increasing by 15 each day, the number of patients after d days will be: 42 + 15d.
We need to find when these two are equal. So set up the equation:
745 - 22d = 42 + 15d
Now, solve for d. Let's move all terms with d to one side and constants to the other.
745 - 42 = 22d + 15d
703 = 37d
d = 703 / 37
Let me calculate that. 3719 is 703 (since 3720=740, minus 37 is 703). So d=19 days.
Now, plug d back into either equation to find the number of patients. Let's use City A's equation:
745 - 2219
First calculate 2219: 22*20=440, minus 22 gives 418.
So 745 - 418 = 327.
Alternatively, using City B's equation:
42 + 1519
1520=300, minus 15 gives 285. Then 42+285=327.
So both give 327. Looking at the options, option b is 327.
Wait, but let me double-check the arithmetic to be sure.
3719: 3019=570, 7*19=133, total 570+133=703. Correct.
2219: 2019=380, 2*19=38, total 418. 745-418: 745-400=345, minus 18 more is 327. Correct.
Yes, so the answer should be 327, which is option b.
The problem involves finding when the number of patients in City A (decreasing by 22/day) and City B (increasing by 15/day) will be equal. Starting with 745 and 42 patients respectively, we set up the equation:
745 - 22d = 42 + 15d.
Solving for days (d):
745 - 42 = 37d → d = 19 days.
Substituting back, the equal patient count is:
745 - (22 × 19) = 327 or 42 + (15 × 19) = 327.
{"correct_answer_key":"b"}
เริ่มต้นด้วยการกำหนดจำนวนผู้ป่วยในเมือง ก และเมือง ข ในวันนี้:
เราต้องการหาวันที่ทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน
ให้ x เป็นจำนวนวันที่ผ่านไป
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลังจาก x วัน: 745 - 22x
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลังจาก x วัน: 42 + 15x
เราต้องการหาวันที่ทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน: 745 - 22x = 42 + 15x
จัดเรียงสมการ: 745 - 42 = 22x + 15x 703 = 37x
หารทั้งสองข้างด้วย 37: x = 703 / 37 x = 19
ดังนั้น หลังจาก 19 วัน จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก และเมือง ข จะเท่ากัน
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลังจาก 19 วัน: 745 - 22(19) = 745 - 418 = 327 คน
จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลังจาก 19 วัน: 42 + 15(19) = 42 + 285 = 327 คน
ดังนั้น เมื่อทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน แต่ละเมืองจะมีผู้ป่วยจำนวน 327 คน
{"correct_answer_key":"b"}
Alright! Let's tackle this problem step by step. So, we have two cities, City K and City H. City K is seeing a decrease in patients by 22 each day, while City H is seeing an increase of 15 patients daily. Today, City K has 745 patients, and City H has 42. We need to find out after how many days both cities will have the same number of patients.
First, I'll define the variables. Let’s let 'x' be the number of days until their patient numbers are equal.
For City K, the number of patients decreases by 22 each day. So, after x days, their patient count will be 745 minus 22 times x. That can be written as 745 - 22x.
On the other hand, City H's patients are increasing by 15 each day. So, after x days, their patient count will be 42 plus 15 times x, which is 42 + 15x.
Since we want to find when these two quantities are equal, we set them equal to each other:
745 - 22x = 42 + 15x
Now, solving for x. Let's bring all terms involving x to one side and constants to the other. Subtract 15x from both sides:
745 - 22x - 15x = 42
Combine like terms:
745 - 37x = 42
Now, subtract 745 from both sides:
-37x = 42 - 745
Calculate 42 minus 745, which is -703:
-37x = -703
To solve for x, divide both sides by -37:
x = (-703) / (-37)
Calculating that, 703 divided by 37. Let me do the division: 37 times 19 is 703 (because 37*20=740, minus 37 is 703). So, x = 19 days.
Now that we know it takes 19 days for both cities to have the same number of patients, we can find out how many patients each city has at that time.
For City K: 745 - 2219. Let's compute 2219 first. 2022=440, minus 122=22, so 440-22=418. Then, 745 - 418 = 327.
For City H: 42 + 1519. 1520=300, minus 15=285. Then, 42 + 285 = 327.
So, both cities will have 327 patients after 19 days. Therefore, the correct answer is option B: 327 คน.
{"correct_answer_key":"b"}