With answers from 41 AI models.
ถไฟขบวนหนึ่งแล่นด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเดินสวนทางกับรถไฟ ด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปรากฏว่ารถไฟแล่นผ่านชายคนนี้ในเวลา 10 วินาที อยากทราบว่ารถไฟขบวนนี้ยาวกี่เมตร
Using dataset from ThaiExam Dataset.
มาแก้โจทย์ทีละขั้น:
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, I need to find the length of the train.
The train is moving at 70 km/h and the man is walking at 2 km/h in the opposite direction. This means their relative speed is 70 + 2 = 72 km/h.
Converting to meters per second: 72 km/h = 72 × 1000 ÷ 3600 = 20 m/s
The train passes the man in 10 seconds, which means the train's length plus the distance the man walks during those 10 seconds equals the total distance traveled at the relative speed.
Distance traveled at relative speed = 20 m/s × 10 s = 200 m
The man walks 2 km/h = 2 × 1000 ÷ 3600 = 0.56 m/s Distance walked by man in 10 seconds = 0.56 × 10 = 5.6 m
Train length = 200 - 5.6 ≈ 194.4 m
Rounding to the nearest option, the train length is approximately 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
This problem is about a train passing a man who is walking in the opposite direction. Let's break it down:
When a train passes a person, the train has to travel a distance equal to its own length plus the distance the person moves during the passing time.
Let's convert the speeds to meters per second:
Since they're moving in opposite directions, the relative speed is 19.44 + 0.56 = 20 m/s.
The time it takes for the train to pass the man is 10 seconds. So, the distance traveled by the train relative to the man in this time is: Distance = Relative speed * Time = 20 m/s * 10 s = 200 m
This distance includes the length of the train and the distance the man walks in 10 seconds. The distance the man walks is: Man's distance = 0.56 m/s * 10 s = 5.6 m
But wait, I think I'm overcomplicating this. Let's think about it differently.
The length of the train is what we're looking for. Call it L.
The train's front catches up to the man, and the train passes completely when the back of the train passes the man. During this time, the man continues to walk.
So, the distance the train's back needs to travel to pass the man is L + d, where d is the distance the man walks during the passing time.
The relative speed is the train's speed plus the man's speed since they're moving in opposite directions. So, relative speed = 70 + 2 = 72 km/h = 72 * 1000 / 3600 = 20 m/s.
The time taken for the train to pass the man is 10 seconds.
So, L + d = relative speed * time = 20 m/s * 10 s = 200 m.
d = man's speed * time = 0.56 m/s * 10 s = 5.6 m.
So, L = 200 - 5.6 = 194.4 m.
But this doesn't match any of the answer choices. Let me rethink...
Actually, I think there's a simpler way to approach this.
When the train passes the man, from the man's perspective, the train travels a distance equal to its length. The relative speed of the train with respect to the man is the sum of their speeds (since they're moving in opposite directions).
Relative speed = 70 + 2 = 72 km/h = 72 * 1000 / 3600 = 20 m/s.
The train passes the man in 10 seconds, so the distance traveled by the train relative to the man in this time is: Distance = Relative speed * Time = 20 m/s * 10 s = 200 m.
This distance is the length of the train. So, the train is 200 meters long.
Checking the answer choices, the correct answer is b. "200 เมตร".
Wait, let me double-check this. I'm not sure I've treated the "passing" part correctly.
Let's define the event more clearly:
During the 10 seconds that the train is passing, the man continues to walk. So the distance the train travels relative to the man is the length of the train.
Let's call the length of the train L.
We know:
The distance traveled by the train relative to the man in this time is: L = Relative speed * Time = 20 m/s * 10 s = 200 m.
So, the train is 200 meters long.
The correct answer is b. "200 เมตร".
Let me solve this train problem:
The train is moving at 70 km/h while the man walks in the opposite direction at 2 km/h. Their relative speed is 70 + 2 = 72 km/h (or 20 m/s).
When a train passes a person, the relative distance covered equals the length of the train. Since the train passes the man in 10 seconds, the length of the train is:
Length = Relative speed × Time Length = 20 m/s × 10 s = 200 meters
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, we need to determine the length of the train based on the given speeds and the time it takes to pass the man.
Convert the time from seconds to hours:
The train passes the man in 10 seconds, which is ( \frac{10}{3600} ) hours (since 1 hour = 3600 seconds).
Calculate the relative speed:
The train's speed is 70 km/h, and the man's speed is 2 km/h. Since they are moving in the same direction, the relative speed is:
( 70 - 2 = 68 ) km/h.
Convert the relative speed to meters per second:
( 68 ) km/h = ( 68 \times \frac{1000}{3600} ) m/s = ( \frac{68 \times 1000}{3600} ) m/s ≈ ( 18.89 ) m/s.
Calculate the length of the train:
Distance = Speed × Time
Length of the train = ( 18.89 ) m/s × 10 s = ( 188.9 ) meters.
Since the options are in whole numbers, the closest option is 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
To find the length of the train, we need to calculate the relative speed between the train and the man, then use the time it takes for the train to pass him.
Relative Speed:
Convert Speed to m/s:
Calculate Train Length:
The train is 200 meters long, which corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
Okay, let's see. The problem is about a train passing a man who's walking in the opposite direction. The train's speed is 70 km/h, and the man's speed is 2 km/h. The time taken for the train to pass the man is 10 seconds. We need to find the length of the train in meters.
First, I remember that when two objects are moving towards each other or in opposite directions, their relative speed is the sum of their individual speeds. So here, the train and the man are moving in opposite directions, so their relative speed should be 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h.
But wait, the time given is in seconds, so I need to convert the relative speed from km/h to m/s to make the units compatible. To convert km/h to m/s, I multiply by 1000/3600, which simplifies to 5/18. So 72 km/h multiplied by 5/18 equals... let's calculate that. 72 divided by 18 is 4, 4 times 5 is 20. So the relative speed is 20 m/s.
Now, the time taken to pass is 10 seconds. The length of the train would be the distance covered at the relative speed during that time. So distance = speed × time. That would be 20 m/s × 10 s = 200 meters.
Looking at the options, 200 meters is option B. Hmm, but wait, let me double-check. Did I add the speeds correctly? Yes, because they're moving in opposite directions, so their relative speed is the sum. Conversion from km/h to m/s: 72 * 5/18 = 20. Time is 10 seconds. 20 *10 = 200. Yeah, that seems right. So the answer should be B.
The train and the man are moving in opposite directions, so their relative speed is the sum of their speeds: (70 + 2 = 72) km/h. Convert this to meters per second:
[
72 \times \frac{1000}{3600} = 20 , \text{m/s}.
]
The train passes the man in 10 seconds, so the length of the train is:
[
20 , \text{m/s} \times 10 , \text{s} = 200 , \text{meters}.
]
{"correct_answer_key":"b"}
The question is in Thai and asks about the length of a train. Here's the translation and solution:
"A train travels at a speed of 70 km/h and passes a man walking in the opposite direction at a speed of 2 km/h. It takes 10 seconds for the train to pass the man. What is the length of the train?"
Here's how to solve it:
Relative Speed: Since the man is walking opposite to the train's direction, their speeds add up. The relative speed is 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h.
Convert to meters per second: To work with seconds, convert the speed to meters per second: 72 km/h * (1000 m/km) * (1 h/3600 s) = 20 m/s.
Calculate the length: The length of the train is the distance it covers in 10 seconds at the relative speed. Length = Speed * Time = 20 m/s * 10 s = 200 meters.
Therefore, the correct answer is 'b'.
{"correct_answer_key": "b"}
The relative speed of the train with respect to the man is the sum of their speeds since they are moving in opposite directions. That's 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h. We need to convert this to meters per second: 72 km/h * (1000 m/km) * (1 h/3600 s) = 20 m/s. Since the train passes the man in 10 seconds, the length of the train is the relative speed multiplied by the time: 20 m/s * 10 s = 200 meters. Therefore, the correct answer is 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
The problem involves relative speed. Since the man and the train are moving in opposite directions, their speeds add up. First, convert the speeds to meters per second. The train's speed is 70 km/hr = 70 * (1000 m / 3600 s) = 19.44 m/s (approximately). The man's speed is 2 km/hr = 2 * (1000 m / 3600 s) = 0.56 m/s (approximately). The relative speed is 19.44 + 0.56 = 20 m/s. The time taken for the train to pass the man is 10 seconds. Distance = Speed * Time. Therefore, the length of the train is 20 m/s * 10 s = 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
คำถามเป็นภาษาไทย ถามเกี่ยวกับความยาวของรถไฟ
คำแปลคำถาม: "รถไฟขบวนหนึ่งแล่นด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเดินสวนทางกับรถไฟ ด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปรากฏว่ารถไฟแล่นผ่านชายคนนี้ในเวลา 10 วินาที อยากทราบว่ารถไฟขบวนนี้ยาวกี่เมตร"
คำแปลเป็นภาษาอังกฤษ: "A train is traveling at a speed of 70 kilometers per hour. It passes a man walking in the opposite direction of the train at a speed of 2 kilometers per hour. It appears that the train passes this man in 10 seconds. How long is this train in meters?"
คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์: เนื่องจากรถไฟและชายคนนั้นเคลื่อนที่สวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์คือผลรวมของความเร็วของรถไฟและความเร็วของชายคนนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วรถไฟ + ความเร็วชาย = 70 กม./ชม. + 2 กม./ชม. = 72 กม./ชม.
แปลงหน่วยความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที: เนื่องจากเวลาที่ให้มาเป็นวินาที และคำตอบต้องการเป็นเมตร เราต้องแปลงความเร็วจากกิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที 1 กม. = 1000 เมตร 1 ชม. = 3600 วินาที 72 กม./ชม. = 72 * (1000 เมตร / 3600 วินาที) = 72000 / 3600 เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว x เวลา: ความยาวของรถไฟคือระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับชายคนนั้นในช่วงเวลาที่กำหนด ความยาวรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ x เวลา = 20 เมตร/วินาที * 10 วินาที = 200 เมตร
ดังนั้น ความยาวของรถไฟคือ 200 เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือก "b".
ตอบในรูปแบบ JSON:
{"correct_answer_key":"b"}
เมื่อรถไฟแล่นผ่านชายที่เดินสวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟเทียบกับชายคนนั้นคือผลรวมของความเร็วทั้งสอง ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 กม./ชม. + 2 กม./ชม. = 72 กม./ชม. แปลงหน่วยความเร็วเป็น เมตรต่อวินาที: 72 กม./ชม. = 72 * (1000 เมตร / 3600 วินาที) = 72 * (5/18) เมตร/วินาที = 4 * 5 เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที ระยะทางที่รถไฟแล่นผ่านชายคนนั้นในเวลา 10 วินาที คือความยาวของรถไฟ ระยะทาง = ความเร็วสัมพัทธ์ × เวลา = 20 เมตร/วินาที × 10 วินาที = 200 เมตร ดังนั้น รถไฟขบวนนี้ยาว 200 เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือก ข.
{"correct_answer_key":"b"}
The problem asks for the length of a train. We are given the train's speed, the man's speed, and the time it takes for the train to pass the man. Since the man is walking in the opposite direction of the train, their relative speed is the sum of their speeds. We need to convert the speeds to meters per second and the time to seconds to calculate the distance (length of the train) in meters.
Train speed = 70 km/h = 70 * (1000 m / 3600 s) = 70000/3600 m/s = 700/36 m/s = 175/9 m/s Man's speed = 2 km/h = 2 * (1000 m / 3600 s) = 2000/3600 m/s = 20/36 m/s = 5/9 m/s Relative speed = Train speed + Man's speed = 175/9 m/s + 5/9 m/s = 180/9 m/s = 20 m/s Time = 10 seconds
Distance (Length of the train) = Relative speed * Time = 20 m/s * 10 s = 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
Explanation: The train and the man are moving towards each other, so their relative speed is the sum of their speeds: 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h. To find the length of the train, we need to calculate the distance the train covers relative to the man in the time it takes to pass him. First, convert the relative speed to meters per second: 72 km/h = 72 * (1000 m / 3600 s) = 72 * (10/36) m/s = 2 * 10 m/s = 20 m/s. The time taken to pass the man is 10 seconds. The length of the train is Distance = Relative Speed × Time. Length = 20 m/s × 10 s = 200 meters. This corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
This question involves relative speed. Since the train and the man are moving towards each other, their speeds add up. The relative speed is 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h. We need to convert this to meters per second: 72 km/h * (1000 m/km) * (1 h/3600 s) = 20 m/s. The train passes the man in 10 seconds at a relative speed of 20 m/s. Therefore, the length of the train is distance = speed * time = 20 m/s * 10 s = 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
คำอธิบาย:
รถไฟแล่นด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ชายเดินสวนทางด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 2 = 72 กม./ชม.
แปลงเป็นเมตรต่อวินาที:
72 กม./ชม. = 72 × 1000 / 3600 = 20 เมตร/วินาที
รถไฟผ่านชายใน 10 วินาที ดังนั้น ความยาวรถไฟ = 20 × 10 = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
The train travels at 70 km/h, and the man walks towards the train at 2 km/h, so their relative speed is 70 + 2 = 72 km/h. Convert 72 km/h to meters per second: (72 * 1000) / 3600 = 20 m/s. The train passes the man in 10 seconds, so the length of the train is speed × time = 20 m/s × 10 s = 200 meters. Therefore, the correct answer is option B.
{"correct_answer_key":"b"}
เพื่อคำนวณความยาวของรถไฟ เราต้องหาความเร็วรวมของรถไฟและชายคนนี้ เนื่องจากเขากำลังเดินสวนทางกัน ความเร็วรวม = 70 + 2 = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 72,000 เมตรต่อชั่วโมง หรือ 72,000/3600 = 20 เมตรต่อวินาที
เวลาที่รถไฟใช้ผ่านชายคนนี้ = 10 วินาที ดังนั้น ความยาวของรถไฟ = ความเร็วรวม × เวลา = 20 × 10 = 200 เมตร
คำตอบคือ ตัวเลือก B: 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
รถไฟและชายคนนี้เคลื่อนที่สวนทางกัน ดังนั้นเราต้องนำความเร็วของทั้งสองฝ่ายมาบวกกันก่อน เพื่อหาความเร็วสัมพัทธ์:
ความเร็วรถไฟ = 70 กม./ชม.
ความเร็วชาย = 2 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 2 = 72 กม./ชม.
แปลงหน่วยจาก กม./ชม. เป็น เมตร/วินาที:
72 กม./ชม. = (72 × 1000) / 3600 = 20 เมตร/วินาที
รถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการแล่นผ่านชายคนนี้ ดังนั้นความยาวของรถไฟคือ:
ระยะทาง = ความเร็ว × เวลา = 20 × 10 = 200 เมตร
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือข้อ b (200 เมตร)
{"correct_answer_key":"b"}
ในการแก้ปัญหานี้ เราต้องคำนวณความยาวของรถไฟโดยใช้ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟและชายคนที่เดินสวนทางกัน
เนื่องจากทั้งสองเคลื่อนที่สวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 2 = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
แปลงความเร็วจากกิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที: 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 72,000 เมตรต่อชั่วโมง = 72,000 / 3600 เมตรต่อวินาที = 20 เมตรต่อวินาที
รถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านชายคนนี้ ดังนั้นความยาวของรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ × เวลา = 20 เมตรต่อวินาที × 10 วินาที = 200 เมตร
ดังนั้น ความยาวของรถไฟคือ 200 เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือก B
{"correct_answer_key":"b"}
ในการหาความยาวของรถไฟ เราต้องคำนวณความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟและชายคนนี้ก่อน โดยรถไฟมีความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และชายมีความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์จะเป็น:
[ 70 + 2 = 72 \text{ กิโลเมตรต่อชั่วโมง} ]
เราต้องแปลงความเร็วนี้เป็นเมตรต่อวินาที โดยใช้การแปลง 1 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = (\frac{1000}{3600}) เมตรต่อวินาที:
[ 72 \text{ กิโลเมตรต่อชั่วโมง} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \text{ เมตรต่อวินาที} ]
ถ้ารถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านชายคนนี้ ความยาวของรถไฟจะเป็น:
[ 20 \text{ เมตรต่อวินาที} \times 10 \text{ วินาที} = 200 \text{ เมตร} ]
ดังนั้น รถไฟขบวนนี้ยาว 200 เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือก b.
{"correct_answer_key":"b"}
เพื่อหาความยาวของรถไฟ เราต้องคำนวณระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่ผ่านชายคนนั้นในเวลา 10 วินาที โดยใช้ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟและชายที่เดินสวนทางกัน ความเร็วของรถไฟคือ 70 กม./ชม. และความเร็วของชายคือ 2 กม./ชม. ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์คือ 70 + 2 = 72 กม./ชม. แปลงหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที: 72 * (1000/3600) = 20 เมตร/วินาที จากนั้น คูณด้วยเวลา 10 วินาที: 20 * 10 = 200 เมตร ดังนั้น ความยาวของรถไฟคือ 200 เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือก B
{"correct_answer_key":"b"}
First, the user has provided another multiple-choice question in JSON format. It's in Thai, but I need to understand and solve it.
The question translates to: "A train is traveling at 70 kilometers per hour and passes a man walking in the opposite direction at 2 kilometers per hour. The train passes the man in 10 seconds. How long is the train in meters?"
Options are: a) 100 meters, b) 200 meters, c) 300 meters, d) 400 meters, e) 500 meters.
To solve this, I need to find the length of the train. When two objects are moving towards each other, their relative speed is the sum of their speeds.
Speed of train: 70 km/h
Speed of man: 2 km/h (in the opposite direction)
Relative speed: 70 + 2 = 72 km/h
The train passes the man in 10 seconds, meaning the time it takes for the entire length of the train to pass by the man.
First, convert everything to consistent units. Since the time is in seconds and distances in meters, I should convert speeds to meters per second.
1 km/h = 1000 meters / 3600 seconds = 5/18 m/s
So, train's speed: 70 km/h = 70 * (5/18) m/s = (70 * 5) / 18 = 350 / 18 = 175 / 9 ≈ 19.444 m/s
Man's speed: 2 km/h = 2 * (5/18) m/s = 10 / 18 = 5/9 ≈ 0.556 m/s
Relative speed: 19.444 + 0.556 = 20 m/s exactly? Let me calculate precisely.
Train: 70 * (5/18) = 350/18 = 175/9 m/s
Man: 2 * (5/18) = 10/18 = 5/9 m/s
Relative speed: 175/9 + 5/9 = 180/9 = 20 m/s
Yes, exactly 20 m/s.
The time taken to pass is 10 seconds.
The distance covered relative to the man is the length of the train.
So, Length of train = Relative speed × Time
Length = 20 m/s × 10 s = 200 meters
Therefore, the correct answer is 200 meters, which is option B.
Now, as per my role, I need to:
Provide a brief explanation.
Respond in JSON with the "correct_answer_key".
So, first, I'll write a brief explanation in English, since the original interaction was in English.
Explanation: The train and the man are moving towards each other, so their relative speed is 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h, which is 20 m/s. The train passes the man in 10 seconds, so the length of the train is 20 m/s * 10 s = 200 meters.
Then, respond with: {"correct_answer_key":"b"}
Make sure the JSON is correctly formatted.
The train is moving at 70 km/h, and the man is walking in the opposite direction at 2 km/h, so their relative speed is 70 + 2 = 72 km/h. Convert this to meters per second: 72 km/h = 72 × (1000 m / 3600 s) = 72 × (5/18) = 20 m/s. The train passes the man in 10 seconds, so the length of the train is relative speed × time = 20 m/s × 10 s = 200 meters. Thus, the correct answer is 200 meters, which corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
เราสามารถหาความเร็วของรถไฟรวมกับความเร็วที่ชายคนนั้นเดินได้โดยบวกความเร็วทั้งสอง ซึ่งจะได้ 70 กม./ชม. + 2 กม./ชม. = 72 กม./ชม.
ต่อไปเราต้องแปลงความเร็วจากกิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที โดยการคูณด้วย 1000/3600 ซึ่งจะได้ 72 กม./ชม. * (1000 ม./กม.) * (1 ชม./3600 วิน.) = 20 ม./วิน.
เนื่องจากรถไฟแล่นผ่านชายคนนี้ในเวลา 10 วินาที เราก็สามารถคำนวณความยาวของรถไฟได้โดยการคูณความเร็วรวมด้วยเวลา ซึ่งจะได้ 20 ม./วิน. * 10 วิน. = 200 ม.
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this, we first need to calculate the relative speed of the train with respect to the man. The train is moving at 70 km/h, and the man is moving in the opposite direction at 2 km/h. So, the relative speed is 70 + 2 = 72 km/h.
First, convert this relative speed into meters per second because the time given is in seconds and we need the length in meters.
1 km/h = 1000 meters / 3600 seconds = 5/18 m/s
So, 72 km/h = 72 * (5/18) m/s = 20 m/s.
The train passes the man in 10 seconds. Using the formula distance = speed × time, we can find the length of the train.
Distance = 20 m/s × 10 s = 200 meters.
Thus, the length of the train is 200 meters, which corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this, we first need to find the relative speed of the train and the man. The train is moving at 70 km/h, and the man is moving at 2 km/h in the opposite direction.
First, convert the speeds to meters per second (m/s) because the time given is in seconds and the length of the train is required in meters.
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 5/18 m/s
So, 70 km/h = 70 * (5/18) m/s = 35/9 m/s = 19.44 m/s
And 2 km/h = 2 * (5/18) m/s = 10/18 m/s = 0.5556 m/s
The relative speed of the train and the man is 19.44 + 0.5556 = 20 m/s.
The distance covered in passing the man is the length of the train. The time taken is 10 seconds.
Distance = Speed * Time Distance = 20 * 10 = 200 meters
Therefore, the length of the train is 200 meters.
{"correct_answer_key":"b"}
To determine the length of the train, we need to calculate the relative speed between the train and the man and then use the time it takes for the train to pass the man to find the length of the train.
Convert the relative speed of the train and the man to meters per second:
Calculate the relative speed of the train with respect to the man:
Use the time it takes for the train to pass the man to find the length of the train:
Since 188.8 meters is closest to 200 meters, the correct answer is option B.
{"correct_answer_key":"b"}
คำอธิบายโดยย่อ:
เมื่อรถไฟวิ่งสวนกับชายที่เดิน ความเร็วสัมพัทธ์คือ 70 + 2 = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
แปลงหน่วย 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาทีได้ 72 × (1000/3600) = 20 เมตรต่อวินาที
รถไฟผ่านชายคนนี้ในเวลา 10 วินาที ดังนั้นความยาวรถไฟ = 20 × 10 = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟกับชายที่เดินสวนทาง = 70 กม./ชม. + 2 กม./ชม. = 72 กม./ชม.
นำไปแปลงเป็นเมตรต่อวินาที: 72 กม./ชม. = 72 × (1000 / 3600) = 20 ม./วินาที
ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่านชายคนนี้ (เท่ากับความยาวของขบวนรถ) = ความเร็วสัมพัทธ์ × เวลา
= 20 ม./วินาที × 10 วินาที = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
เมื่อรถไฟและคนเดินสวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 2 = 72 กม./ชม.
แปลงเป็น m/s : 72 ÷ 3.6 = 20 m/s
เวลาในการผ่าน = 10 วินาที
ความยาวรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ × เวลา = 20 m/s × 10 s = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟกับชายที่เดินสวนทาง = 70 + 2 = 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง
แปลงเป็นเมตร/วินาที: 72 กม./ชม. = 72 × 1000 / 3600 = 20 ม./วินาที
รถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านชายคนนี้ → ระยะทางที่รถไฟเคลื่อน relative = 20 × 10 = 200 เมตร
ระยะนี้คือความยาวของขบวนรถไฟ → 200 เมตร (ตัวเลือก b)
{"correct_answer_key":"b"}
The train and the man are moving in opposite directions, so their speeds add up. The combined speed is 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h. Converting 72 km/h to meters per second: 72 × (5/18) = 20 m/s. Since the train passes the man in 10 seconds, the length of the train is 20 m/s × 10 s = 200 meters. Therefore, the correct answer is option b.
{"correct_answer_key": "b"}
เนื่องจากชายเดินสวนทางกับรถไฟ ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 2 = 72 กม./ชม. เปลี่ยนเป็นเมตรต่อวินาที: 72 × (5/18) = 20 m/s รถไฟผ่านชายคนนี้ในเวลา 10 วินาที ดังนั้นความยาวรถไฟ = 20 m/s × 10 s = 200 เมตร
{"correct_answer_key": "b"}
เนื่องจากชายคนหนึ่งเดินสวนทางกับรถไฟ จึงต้องคำนวณความเร็วสัมพัทธ์โดยบวกกัน คือ 70 + 2 = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 72 × (5/18) = 20 เมตรต่อวินาที เมื่อใช้เวลาที่รถไฟผ่านชายคนนี้ทั้งหมด 10 วินาที ความยาวของรถไฟ = 20 × 10 = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
ความเร็วสัมพัทธ์ = (70+2) กม./ชม. = 72 กม./ชม. = 20 ม./วิ
ระยะทาง = ความเร็ว×เวลา = 20 ม./วิ × 10 วินาที = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟกับคนเดินสวนทาง = 70 + 2 = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางที่รถไฟผ่านคนภายใน 10 วินาที = 20 × 10 = 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
ความเร็วสัมพัทธ์ = (70 + 2) กม./ชม. = 72 กม./ชม. = 20 ม./วินาที
ระยะทางที่รถไฟผ่านคน = 20 ม./วินาที × 10 วินาที = 200 เมตร
ดังนั้นความยาวรถไฟคือ 200 เมตร
{"correct_answer_key":"b"}
ในการหาความยาวของรถไฟขบวน เราต้องคำนวณความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟและชายคนที่เดิน แล้วใช้เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้นเพื่อหาความยาวของรถไฟ
ความเร็วของรถไฟ = 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของชายคนที่เดิน = 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟและชายคน = 70 + 2 = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (เพราะทั้งสองเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน)
เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคน = 10 วินาที = 10/60 นาทีต่อชั่วโมง = 1/6 ชั่วโมง
ความยาวของรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ × เวลาที่ใช้ในการผ่าน = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง × 1/6 ชั่วโมง = 12 กิโลเมตร
แปลงจากกิโลเมตรเป็นเมตร = 12,000 เมตร
ดังนั้น ความยาวของรถไฟคือ 1,200 เมตร ซึ่งไม่อยู่ในตัวเลือกที่ให้มา ดูเหมือนว่าจะมีข้อผิดพลาดในตัวเลือก แต่ตามการคำนวณ ความยาวควรจะเป็น 1,200 เมตร
{"correct_answer_key":"e"}
หมายเหตุ: ตัวเลือกที่ให้มาไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง แต่ตามการคำนวณ คำตอบที่ถูกต้องควรจะเป็น 1,200 เมตร ซึ่งอาจจะเป็นการพิมพ์ผิดในตัวเลือก หรือต้องการให้เลือกตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด ซึ่งคือ 500 เมตร (ตัวเลือก e)
ข้อนี้ต้องการหาความยาวของรถไฟในหน่วยเมตร โดยใช้ข้อมูลที่ให้มาเกี่ยวกับความเร็วของรถไฟและชายคนนั้น รวมถึงเวลาที่รถไฟใช้แล่นผ่านชายคนนี้
ความเร็วสัมพัทธ์:
เนื่องจากชายคนนี้เดินสวนทางกับรถไฟ ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างรถไฟและชายคนนี้จะเท่ากับผลรวมของความเร็วทั้งสอง:
$$
ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 2 = 72 , \text{กิโลเมตรต่อชั่วโมง}
$$
แปลงความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที:
1 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = $ \frac{1000}{3600} $ เมตรต่อวินาที
ดังนั้น:
$$
72 , \text{กิโลเมตรต่อชั่วโมง} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 , \text{เมตรต่อวินาที}
$$
คำนวณความยาวของรถไฟ:
ความยาวของรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ × เวลาที่ใช้แล่นผ่าน
$$
ความยาวของรถไฟ = 20 , \text{เมตรต่อวินาที} \times 10 , \text{วินาที} = 200 , \text{เมตร}
$$
ดังนั้น ความยาวของรถไฟคือ 200 เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือก b.
{"correct_answer_key":"b"}
Okay, let's tackle this problem step by step. So, the question is about a train moving at 70 km/h passing a man walking in the opposite direction at 2 km/h. The train takes 10 seconds to pass him completely. We need to find the length of the train in meters.
First, I remember that when two objects are moving towards each other, their relative speed is the sum of their individual speeds. Since the train and the man are moving in opposite directions, their relative speed would be 70 km/h plus 2 km/h, which is 72 km/h.
But wait, the time given is in seconds, and the speeds are in km per hour. I need to convert the relative speed to meters per second to make the units consistent. Let me recall the conversion factor: 1 km/h is equal to 1000 meters per 3600 seconds, so to convert km/h to m/s, multiply by 1000/3600, which simplifies to 5/18.
So, converting 72 km/h to m/s: 72 * (5/18) = 20 m/s. That makes sense because 72 divided by 3.6 is 20.
Now, the relative speed is 20 meters per second. The time taken to pass the man is 10 seconds. The length of the train would be the distance covered at this relative speed during those 10 seconds.
Distance equals speed multiplied by time, so 20 m/s * 10 s = 200 meters. Hmm, that would be option B. But wait, let me double-check.
Wait a second, the length of the train is the distance the train covers relative to the man in that time. Since the man is moving towards the train, the relative speed is indeed the sum, so the calculation seems right. 70+2=72 km/h, converted to m/s is 20, times 10 seconds gives 200 meters. So the answer should be B, 200 meters.
But hold on, maybe I made a mistake in the direction? If they are moving towards each other, the relative speed is correct. The time it takes for the entire train to pass him would be the time from the front of the train reaching him until the end passes him. So the distance covered in that time is indeed the length of the train.
Yes, that all checks out. So the correct answer is B, 200 meters.
The train and the man are moving towards each other, so their relative speed is the sum of their speeds: 70 km/h + 2 km/h = 72 km/h. Converting this to meters per second:
[
72 , \text{km/h} \times \frac{5}{18} = 20 , \text{m/s}.
]
The time taken to pass the man is 10 seconds. The length of the train (distance covered at relative speed) is:
[
20 , \text{m/s} \times 10 , \text{s} = 200 , \text{meters}.
]
This corresponds to option b.
{"correct_answer_key":"b"}
ความเร็วรวมของรถไฟและชายคือ 70 กม./ชม. + 2 กม./ชม. = 72 กม./ชม. แปลงเป็นเมตรต่อวินาที: 72 กม./ชม. * (1000 ม./กม.) * (1 ชม./3600 วิน.) = 20 ม./วิน.
ระยะทางที่รถไฟแล่นผ่านชายคนนี้คือความเร็วรวมคูณด้วยเวลา: 20 ม./วิน. * 10 วิน. = 200 เมตร
ดังนั้นรถไฟขบวนนี้ยาว 200 เมตร, ซึ่งตรงกับตัวเลือก B.
{"correct_answer_key":"b"}
Alright! Let's tackle this problem step by step. The question is about a train passing a man walking in the opposite direction. We need to find the length of the train.
First, I know that when two objects move towards each other, their relative speed is the sum of their individual speeds. So, the train's speed is 70 km/h, and the man's speed is 2 km/h. Adding them together gives a relative speed of 72 km/h.
Next, the problem states that the train passes the man in 10 seconds. To find the distance covered in those 10 seconds, I need to convert the relative speed from km/h to m/s because the time is given in seconds and we want the length in meters.
To convert 72 km/h to m/s, I multiply by (1000 meters / 1 kilometer) and divide by (3600 seconds / 1 hour). So, 72 * (1000/3600) = 20 m/s.
Now that I have the relative speed in m/s, I can calculate the distance by multiplying the speed by the time. That's 20 m/s * 10 s = 200 meters.
Looking at the options, 200 meters is option B. So, the correct answer should be B.
{"correct_answer_key":"b"}