With answers from 41 AI models.
นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง นาย B ทาสีบ้านแบบเดียวกันใช้เวลา 9 ชั่วโมง ถ้าทั้งสองคนช่วยกันทาสีไปแล้วเป็นเวลา 3 ชั่วโมง หลังจากนั้น นาย B ปล่อยให้นาย A ทาสีบ้านต่อคนเดียว แล้วนาย A ต้องทาสีบ้านอีกนานเท่าใดจึงจะเสร็จสมบูรณ์
Using dataset from ThaiExam Dataset.
มาแก้ปัญหานี้ทีละขั้น:
นาย A ทำได้ 1/7 ของงานต่อชั่วโมง นาย B ทำได้ 1/9 ของงานต่อชั่วโมง
เมื่อทำงานร่วมกัน 3 ชั่วโมง: งานที่ทำได้ = (1/7 + 1/9) × 3 = (9+7)/(7×9) × 3 = 16/63 × 3 = 48/63 ของงาน
งานที่เหลือ = 1 - 48/63 = 15/63 ของงาน
นาย A ทำคนเดียวต่อ โดยทำได้ 1/7 ต่อชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้ = (15/63) ÷ (1/7) = 15/63 × 7 = 105/63 = 1.67 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
I need to solve this work rate problem step by step.
First, let's calculate the work rates:
After working together for 3 hours, they've completed: 16/63 × 3 = 48/63 = 16/21 of the house
So 1 - 16/21 = 5/21 of the house remains to be painted.
Since Mr. A works alone to finish, and his rate is 1/7 of a house per hour, the time needed is: 5/21 ÷ 1/7 = 5/21 × 7/1 = 35/21 = 1 + 14/21 = 1 + 2/3 hours
Converting to hours and minutes: 1 hour and 40 minutes.
{"correct_answer_key":"b"}
Let's translate the question from Thai to English:
"Mr. A paints a house in 7 hours. Mr. B paints the same type of house in 9 hours. If both of them work together for 3 hours, after which Mr. B leaves and Mr. A continues painting alone, how much longer will Mr. A need to finish painting the house?"
Now, let's solve the problem:
First, let's find the rate at which each person paints:
When they work together, they paint at a rate of (1/7 + 1/9) of the house per hour. 1/7 + 1/9 = (9 + 7)/(7 × 9) = 16/63 of the house per hour
In 3 hours working together, they paint: 3 × 16/63 = 48/63 = 16/21 of the house
This means that 1 - 16/21 = 5/21 of the house remains to be painted by Mr. A alone.
Since Mr. A paints at a rate of 1/7 per hour, the time needed to paint the remaining 5/21 of the house is: (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 35/21 hours
Converting to hours and minutes: 35/21 hours = 1 + 14/21 hours = 1 hour + (14/21 × 60) minutes = 1 hour + (840/21) minutes = 1 hour + 40 minutes
So, Mr. A needs 1 hour and 40 minutes to finish painting the house after Mr. B leaves.
The answer is B: 1 ชั่วโมง 40 นาที (1 hour 40 minutes).
Let me double-check my work:
Mr. A paints 1/7 of the house per hour Mr. B paints 1/9 of the house per hour Together, they paint (1/7 + 1/9) = 16/63 of the house per hour
After 3 hours together: 3 × 16/63 = 48/63 of the house is painted
Remaining work: 1 - 48/63 = 15/63 = 5/21 of the house
Time for Mr. A to complete the remaining work: 5/21 ÷ (1/7) = 5/21 × 7 = 35/21 hours = 1 hour and 40 minutes
Yes, the answer is B: 1 ชั่วโมง 40 นาที (1 hour 40 minutes).
This is a problem about work rates. Mr. A can paint a house in 7 hours, so his rate is 1/7 of the house per hour. Mr. B's rate is 1/9 per hour. Together, they work at a rate of (1/7 + 1/9) = 16/63 of the house per hour.
After working together for 3 hours, they complete 3 × 16/63 = 48/63 of the house. This leaves 15/63 = 5/21 of the house remaining.
Since Mr. A continues alone at a rate of 1/7 per hour, the time needed to finish is: (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 35/21 = 1 + 14/21 = 1 hour and 40 minutes.
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, we need to determine the work rates of นาย A and นาย B, and then use these rates to find out how much work is left after they work together for 3 hours. Finally, we'll calculate how long it takes นาย A to complete the remaining work alone.
Determine Work Rates:
Combined Work Rate:
Work Done in 3 Hours:
Remaining Work:
Time for นาย A to Complete Remaining Work:
Thus, นาย A needs to work for 1 hour and 40 minutes to complete the remaining work.
{"correct_answer_key":"b"}
1. Calculate the work rates:
2. Combined work rate when working together: [ \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 7}{63} = \frac{16}{63} \text{ house/hour} ]
3. Work done in the first 3 hours (both working together): [ \frac{16}{63} \times 3 = \frac{48}{63} = \frac{16}{21} \text{ of the house} ]
4. Remaining work after 3 hours: [ 1 - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} \text{ of the house} ]
5. Time for นาย A to finish the remaining work alone: [ \text{Time} = \frac{\text{Work left}}{\text{Work rate of A}} = \frac{\frac{5}{21}}{\frac{1}{7}} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \text{ hours} = 1 \text{ hour and } 40 \text{ minutes} ]
{"correct_answer_key":"b"}
Okay, let's see. The problem is about Mr. A and Mr. B painting a house together and then Mr. A finishing alone. I need to figure out how much more time Mr. A needs after they work together for 3 hours.
First, I remember that work rate problems often involve calculating how much each person can do per hour. So, Mr. A takes 7 hours to paint a house alone. That means his work rate is 1 house per 7 hours, or 1/7 per hour. Similarly, Mr. B takes 9 hours, so his rate is 1/9 per hour.
When they work together for 3 hours, their combined rate should be the sum of their individual rates. So adding 1/7 and 1/9. To add those fractions, I need a common denominator. 63 is the least common multiple of 7 and 9. So 1/7 is 9/63 and 1/9 is 7/63. Together, that's 16/63 per hour.
Over 3 hours, they complete 3 * (16/63) = 48/63 of the house. Simplifying that, 48 divided by 63 is the same as 16/21. So they've done 16/21 of the job together. That leaves 1 - 16/21 = 5/21 of the house remaining.
Now, Mr. A has to finish the remaining 5/21 by himself. His rate is 1/7 per hour. To find the time needed, I divide the remaining work by his rate: (5/21) / (1/7) = (5/21) * (7/1) = 35/21 = 5/3 hours.
Converting 5/3 hours to hours and minutes: 5/3 is 1 and 2/3 hours. 2/3 of an hour is 40 minutes (since 60 * 2/3 = 40). So total time is 1 hour 40 minutes. That's option B.
{"correct_answer_key":"b"}
This question is in Thai and asks about how long it takes two people to paint a house. Here's the translation and solution:
Question: Mr. A paints a house in 7 hours. Mr. B paints the same house in 9 hours. If both of them paint together for 3 hours, and then Mr. B leaves Mr. A to finish the job alone, how much longer does Mr. A need to paint to complete the house?
Solution:
Combined work rate: Mr. A completes 1/7 of the house per hour, and Mr. B completes 1/9 of the house per hour. Together, they complete (1/7 + 1/9) = (9+7)/63 = 16/63 of the house per hour.
Work completed in 3 hours: In 3 hours together, they complete (16/63) * 3 = 48/63 of the house.
Remaining work: The remaining portion of the house to be painted is 1 - 48/63 = 15/63 = 5/21.
Time for Mr. A to finish: Mr. A paints 1/7 of the house per hour. To complete the remaining 5/21, he needs (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 5/3 hours = 1 and 2/3 hours = 1 hour and 40 minutes.
Answer:
{"correct_answer_key": "b"}
Let's analyze the problem. A paints 1 house in 7 hours, so A's work rate is 1/7 houses per hour. B paints 1 house in 9 hours, so B's work rate is 1/9 houses per hour. Together, their work rate is (1/7) + (1/9) = (9+7)/63 = 16/63 houses per hour.
They work together for 3 hours, so they complete 3 * (16/63) = 48/63 = 16/21 of the house. This means 1 - (16/21) = 5/21 of the house remains to be painted.
A's work rate is 1/7 houses per hour. To paint the remaining 5/21 of the house, A needs (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 5/3 hours.
5/3 hours is equal to 1 and 2/3 hours, which is 1 hour and (2/3)*60 minutes = 1 hour and 40 minutes.
{"correct_answer_key":"b"}
Here's the breakdown of the problem and the solution:
Individual Rates:
Combined Work (3 hours):
Remaining Work:
Time for นาย A to finish:
Convert to hours and minutes:
Final Answer: นาย A needs to work for 1 hour and 40 minutes more.
{"correct_answer_key":"b"}
คำอธิบาย: นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง นาย A ทาสีได้ 1/7 ของบ้าน นาย B ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 9 ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง นาย B ทาสีได้ 1/9 ของบ้าน
เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสีใน 1 ชั่วโมง จะทาสีได้ (1/7) + (1/9) = (9/63) + (7/63) = 16/63 ของบ้าน ทั้งสองคนช่วยกันทาสีไป 3 ชั่วโมง จะทาสีได้ (16/63) * 3 = 48/63 ของบ้าน ลดทอนเศษส่วน 48/63 โดยหารด้วย 3 ทั้งเศษและส่วน ได้ 16/21 ของบ้าน
ดังนั้น ส่วนที่เหลือของบ้านที่ยังไม่ได้ทาสี คือ 1 - (16/21) = (21/21) - (16/21) = 5/21 ของบ้าน
นาย A ทาสี 1/7 ของบ้านใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น นาย A ต้องใช้เวลาทาสีส่วนที่เหลือ (5/21 ของบ้าน) เป็นเวลา (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 35/21 ชั่วโมง ลดทอนเศษส่วน 35/21 โดยหารด้วย 7 ทั้งเศษและส่วน ได้ 5/3 ชั่วโมง
แปลง 5/3 ชั่วโมง เป็น ชั่วโมงและนาที: 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง กับ 2/3 ชั่วโมง 2/3 ชั่วโมง = (2/3) * 60 นาที = 40 นาที ดังนั้น 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ 1 ชั่วโมง 40 นาที ซึ่งตรงกับตัวเลือก b
{"correct_answer_key":"b"}
อัตราการทาสีของนาย A คือ 1/7 หลังต่อชั่วโมง และของนาย B คือ 1/9 หลังต่อชั่วโมง เมื่อทำงานร่วมกัน อัตราคือ 1/7 + 1/9 = 9/63 + 7/63 = 16/63 หลังต่อชั่วโมง ในเวลา 3 ชั่วโมง ทั้งสองคนทาสีไปได้ (16/63) * 3 = 48/63 = 16/21 ของบ้าน งานที่เหลือคือ 1 - 16/21 = 5/21 ของบ้าน นาย A ต้องทาสีส่วนที่เหลือคนเดียว โดยมีอัตรา 1/7 หลังต่อชั่วโมง เวลาที่นาย A ใช้คือ (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 35/21 = 5/3 ชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 1 ชั่วโมง กับ 2/3 ของชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
This problem involves calculating work rates and remaining work.
{"correct_answer_key":"b"}
คำอธิบาย:
Explanation (English):
{"correct_answer_key":"b"}
This is a work-rate problem. First, we need to find the combined work rate of A and B. A completes 1/7 of the house per hour, and B completes 1/9 of the house per hour. Together, they complete (1/7 + 1/9) = 16/63 of the house per hour.
They work together for 3 hours, completing 3 * (16/63) = 16/21 of the house. This leaves 1 - 16/21 = 5/21 of the house to be painted.
A's work rate is 1/7 of the house per hour. To paint the remaining 5/21 of the house, it will take (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 5/3 hours.
5/3 hours is equal to 1 hour and 40 minutes.
{"correct_answer_key":"b"}
อธิบาย:
นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมงจะทาได้ 1/7 หลัง
นาย B ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 9 ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมงจะทาได้ 1/9 หลัง
ถ้าทั้งสองช่วยกัน 3 ชั่วโมง จะทาได้ (1/7 + 1/9) × 3 = (9/63 + 7/63) × 3 = (16/63) × 3 = 48/63 = 16/21 หลัง
เหลืออีก 1 - 16/21 = 5/21 หลัง
นาย A ทาเอง จะใช้เวลา (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง ดังนั้นความเร็วในการทาสีของนาย A คือ 1/7 หลังต่อชั่วโมง
นาย B ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 9 ชั่วโมง ดังนั้นความเร็วในการทาสีของนาย B คือ 1/9 หลังต่อชั่วโมง
ทั้งสองคนช่วยกันทาสี 3 ชั่วโมง จะทาสีได้:
(1/7 + 1/9) * 3 = (9/63 + 7/63) * 3 = (16/63) * 3 = 48/63 = 16/21 หลัง
เหลือสีที่ต้องทาอีก:
1 - 16/21 = 5/21 หลัง
นาย A ทาสีต่อคนเดียวด้วยความเร็ว 1/7 หลังต่อชั่วโมง
เวลาที่นาย A ต้องทาต่อ = (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
ดังนั้นคำตอบคือ ข้อ b
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทำงานได้ 1/7 ของงานต่อชั่วโมง และนาย B ทำได้ 1/9 ของงานต่อชั่วโมง รวมกันใน 3 ชั่วโมง จะทำงานไปแล้ว (1/7 + 1/9) × 3 = (9/63 + 7/63) × 3 = (16/63) × 3 = 48/63 = 16/21 ของงาน หลังจากนั้น เหลืองานที่เหลือคือ 1 - 16/21 = 5/21 ของงาน นาย A ทำงานคนเดียวที่อัตรา 1/7 ต่อชั่วโมง จึงใช้เวลาเท่ากับ (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 5/3 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
ขั้นแรก เราหาอัตราการทำงานของแต่ละคนก่อน
เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสีเป็นเวลา 3 ชั่วโมง จะได้งานรวมกันคือ
[
3 \times \left(\frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right) = 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63}
]
งานที่เหลือคือ
[
1 - \frac{48}{63} = \frac{15}{63} = \frac{5}{21}
]
หลังจากนั้น นาย A ทำงานคนเดียว โดยนาย A ทำงานได้ ( \frac{1}{7} ) ของบ้านต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาที่นาย A ต้องใช้ในการทำงานที่เหลือคือ
[
\frac{\frac{5}{21}}{\frac{1}{7}} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \text{ ชั่วโมง}
]
แปลง ( \frac{5}{3} ) ชั่วโมง เป็นชั่วโมงและนาที จะได้ 1 ชั่วโมง กับอีก ( \frac{2}{3} ) ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 40 นาที
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ b
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง นาย A จะทาสีได้ 1/7 ของบ้าน
นาย B ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 9 ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง นาย B จะทาสีได้ 1/9 ของบ้าน
เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสีเป็นเวลา 3 ชั่วโมง พวกเขาจะทาสีได้ทั้งหมด: [ 3 \times \left(\frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right) = 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63} = \frac{16}{21} ]
ดังนั้นยังเหลือการทาสีอีก: [ 1 - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} ]
นาย A ต้องทาสีที่เหลือคนเดียว ซึ่งเขาทำได้ในอัตรา 1/7 ของบ้านต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาที่นาย A ต้องใช้คือ: [ \frac{5}{21} \div \frac{1}{7} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \text{ ชั่วโมง} ]
ซึ่งเท่ากับ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
ในการหาคำตอบ เราต้องคำนวณอัตราการทาสีของนาย A และนาย B ก่อน:
เมื่อทั้งสองคนทำงานร่วมกัน อัตราการทาสีรวมของทั้งสองคนคือ: [ \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 7}{63} = \frac{16}{63} \text{ บ้านต่อชั่วโมง} ]
ใน 3 ชั่วโมงที่ทำงานร่วมกัน พวกเขาทาสีบ้านได้: [ 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63} = \frac{16}{21} \text{ บ้าน} ]
ดังนั้น บ้านที่เหลือที่ต้องทาสีคือ: [ 1 - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} \text{ บ้าน} ]
นาย A จะทาสีบ้านที่เหลือคนเดียว โดยอัตราการทาสีของนาย A คือ ( \frac{1}{7} ) บ้านต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาที่นาย A ต้องใช้ในการทาสีบ้านที่เหลือคือ: [ \frac{5/21}{1/7} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{5 \times 7}{21} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \text{ ชั่วโมง} = 1 \text{ ชั่วโมง } 40 \text{ นาที} ]
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 1 ชั่วโมง 40 นาที ซึ่งตรงกับตัวเลือก b.
{"correct_answer_key":"b"}
Let's solve this step by step. First, we calculate the work rates of Mr. A and Mr. B. Mr. A takes 7 hours to paint a house, so his rate is 1/7 of the house per hour. Mr. B takes 9 hours, so his rate is 1/9 of the house per hour. Together, their combined rate is (1/7 + 1/9) = (9 + 7)/(7*9) = 16/63 of the house per hour.
They work together for 3 hours, so the work done together is 3 * (16/63) = 48/63 = 16/21 of the house. The remaining work is 1 - 16/21 = 5/21 of the house.
Now, Mr. A works alone to complete the remaining 5/21 of the house. Since his rate is 1/7 per hour, the time required is (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 5/3 hours. Converting 5/3 hours to hours and minutes, 5/3 hours is 1 hour and (2/3)*60 = 40 minutes, so a total of 1 hour and 40 minutes.
Thus, the correct answer corresponds to option B.
{"correct_answer_key":"b"}
First, the question is in Thai. Let me translate it to understand it properly:
"นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง" means "Mr. A paints one house in 7 hours."
"นาย B ทาสีบ้านแบบเดียวกันใช้เวลา 9 ชั่วโมง" means "Mr. B paints the same house in 9 hours."
"ถ้าทั้งสองคนช่วยกันทาสีไปแล้วเป็นเวลา 3 ชั่วโมง" means "If both of them work together for 3 hours,"
"หลังจากนั้น นาย B ปล่อยให้นาย A ทาสีบ้านต่อคนเดียว" means "After that, Mr. B lets Mr. A paint alone,"
"แล้วนาย A ต้องทาสีบ้านอีกนานเท่าใดจึงจะเสร็จสมบูรณ์" means "How much longer does Mr. A need to paint alone to finish?"
So, the question is: Mr. A takes 7 hours to paint a house alone. Mr. B takes 9 hours. They work together for 3 hours, then Mr. B stops, and Mr. A continues alone. How much more time does Mr. A need to finish?
I need to calculate the work rates.
First, find the work rates:
Mr. A's work rate: 1 house per 7 hours, so 1/7 houses per hour.
Mr. B's work rate: 1 house per 9 hours, so 1/9 houses per hour.
Together, their combined work rate: 1/7 + 1/9.
Find a common denominator for 7 and 9, which is 63.
So, 1/7 = 9/63
1/9 = 7/63
Together: 9/63 + 7/63 = 16/63 houses per hour.
They work together for 3 hours, so work done together: (16/63) * 3 = 48/63 houses.
Simplify 48/63: Divide numerator and denominator by 3, get 16/21 houses.
So, work remaining: 1 - 16/21 = 5/21 houses.
Now, Mr. A works alone at 1/7 houses per hour.
Time required for Mr. A to finish 5/21 houses: (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 35/21 hours.
Simplify 35/21: Divide numerator and denominator by 7, get 5/3 hours.
5/3 hours is 1 hour and 2/3 of an hour.
2/3 of an hour is (2/3)*60 minutes = 40 minutes.
So, 1 hour and 40 minutes.
Let me double-check that.
5/3 hours = 1.666... hours.
1 hour + 0.666... hours * 60 minutes = 1 hour + 40 minutes.
Yes.
So, the answer should be 1 hour 40 minutes, which is option B.
Options:
a: 1 ชั่วโมง 20 นาที (1 hour 20 minutes)
b: 1 ชั่วโมง 40 นาที (1 hour 40 minutes)
c: 2 ชั่วโมง 20 นาที (2 hours 20 minutes)
d: 2 ชั่วโมง 40 นาที (2 hours 40 minutes)
e: 3 ชั่วโมง 20 นาที (3 hours 20 minutes)
Yes, B: 1 hour 40 minutes.
I need to provide a brief explanation, then respond in JSON with the "correct_answer_key".
Brief explanation: Mr. A and Mr. B work together for 3 hours, completing 16/21 of the house. The remaining 5/21 is done by Mr. A alone, taking 5/3 hours, which is 1 hour and 40 minutes.
Finally, output in JSON: {"correct_answer_key":"b"}
Make sure the format is exact.
นาย A ทาสีบ้านได้ 1 หลังใน 7 ชั่วโมง (อัตรา 1/7 หลังต่อชั่วโมง) และนาย B ทาสีได้ 1 หลังใน 9 ชั่วโมง (อัตรา 1/9 หลังต่อชั่วโมง) เมื่อทั้งสองทำงานด้วยกัน อัตราร่วมคือ 1/7 + 1/9 = 16/63 หลังต่อชั่วโมง พวกเขาทำงานด้วยกัน 3 ชั่วโมง จึงเสร็จงานไป 48/63 หรือ 16/21 หลัง งานที่เหลือคือ 5/21 หลัง และนาย A ทำงานคนเดียว (อัตรา 1/7 หลังต่อชั่วโมง) จึงใช้เวลา (5/21) / (1/7) = 5/3 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
อัตราการทาสีของนาย A คือ 1 บ้าน / 7 ชั่วโมง = 1/7 บ้านต่อชั่วโมง อัตราการทาสีของนาย B คือ 1 บ้าน / 9 ชั่วโมง = 1/9 บ้านต่อชั่วโมง เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสี อัตรารวมคือ (1/7 + 1/9) บ้านต่อชั่วโมง = (9+7)/63 = 16/63 บ้านต่อชั่วโมง
หลังจากทาสีร่วมกัน 3 ชั่วโมง พวกเขาทาสีได้ (16/63) * 3 = 16/21 บ้าน เหลือ 1 - 16/21 = 5/21 บ้านให้ทาสีต่อ
เมื่อนาย B ปล่อยให้นาย A ทาสีต่อคนเดียว นาย A จะทาสี 1/7 บ้านต่อชั่วโมง เพื่อทาสี 5/21 บ้าน นาย A จะต้องใช้เวลา (5/21) / (1/7) = (5/21) * (7/1) = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this, we first need to determine the rate at which each person works and then calculate the combined work rate.
นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใน 7 ชั่วโมง ดังนั้น อัตราการทำงานของนาย A คือ ( \frac{1}{7} ) ของบ้านต่อชั่วโมง นาย B ทาสีบ้าน 1 หลังใน 9 ชั่วโมง ดังนั้น อัตราการทำงานของนาย B คือ ( \frac{1}{9} ) ของบ้านต่อชั่วโมง
เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสี อัตราการทำงานรวมคือ ( \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{16}{63} ) ของบ้านต่อชั่วโมง
ใน 3 ชั่วโมงแรก ทั้งสองคนช่วยกันทาสีได้ ( 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63} = \frac{16}{21} ) ของบ้าน
ดังนั้น งานที่เหลือคือ ( 1 - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} ) ของบ้าน
นาย A ต้องทำงานที่เหลือคนเดียวด้วยอัตราการทำงาน ( \frac{1}{7} ) ของบ้านต่อชั่วโมง ดังนั้น เวลาที่นาย A ต้องใช้ในการทำงานที่เหลือคือ ( \frac{\frac{5}{21}}{\frac{1}{7}} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{5}{3} ) ชั่วโมง
( \frac{5}{3} ) ชั่วโมง เท่ากับ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, let's calculate the rate at which each person paints a house.
นาย A ทาสีบ้าน1 หลังใช้เวลา7 ชั่วโมง ดังนั้น อัตราทาสีของนาย A คือ ( \frac{1}{7} ) หลังต่อชั่วโมง
นาย B ทาสีบ้าน1 หลังใช้เวลา9 ชั่วโมง ดังนั้น อัตราทาสีของนาย B คือ ( \frac{1}{9} ) หลังต่อชั่วโมง
เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสี อัตราทาสีรวมคือ ( \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{16}{63} ) หลังต่อชั่วโมง
ใน3 ชั่วโมง ทั้งสองคนทาสีได้ ( 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63} ) หลัง
ดังนั้น งานที่เหลือคือ ( 1 - \frac{48}{63} = \frac{63}{63} - \frac{48}{63} = \frac{15}{63} = \frac{5}{21} ) หลัง
นาย A ทาสีบ้าน ( \frac{1}{7} ) หลังต่อชั่วโมง ดังนั้น เวลาที่นาย A ต้องทาสีบ้านอีก ( \frac{5}{21} ) หลัง คือ
( \frac{\frac{5}{21}}{\frac{1}{7}} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{5}{3} ) ชั่วโมง
( \frac{5}{3} ) ชั่วโมง เท่ากับ ( 1 ) ชั่วโมง ( \frac{2}{3} ) ชั่วโมง หรือ ( 1 ) ชั่วโมง ( 40 ) นาที
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, we need to determine the combined rate at which A and B paint the house together and then find out how much longer A needs to paint alone to finish the job.
First, let's find the rate at which A and B paint individually:
When A and B work together for 3 hours, their combined rate is: [ \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 7}{63} = \frac{16}{63} \text{ houses per hour} ]
In 3 hours, they complete: [ 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63} \text{ of the house} ]
The remaining part of the house to be painted is: [ 1 - \frac{48}{63} = \frac{15}{63} = \frac{5}{21} \text{ of the house} ]
Now, A needs to paint the remaining ( \frac{5}{21} ) of the house alone. Since A's rate is ( \frac{1}{7} ) houses per hour, the time A needs to paint the remaining part is: [ \frac{5}{21} \div \frac{1}{7} = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{5}{3} \text{ hours} ]
Converting ( \frac{5}{3} ) hours to hours and minutes: [ \frac{5}{3} \text{ hours} = 1 \text{ hour and } \frac{2}{3} \text{ of an hour} ] [ \frac{2}{3} \text{ hours} = 40 \text{ minutes} ]
So, A needs an additional 1 hour and 40 minutes to finish painting the house.
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง ส่วนนาย B ใช้เวลา 9 ชั่วโมง เมื่อทั้งสองช่วยกันทาสีเป็นเวลา 3 ชั่วโมง จะทาได้รวมกัน 16/21 ของบ้าน เหลือส่วนที่ต้องทาอีก 5/21 นาย A ทาได้ 1/7 ของบ้านต่อชั่วโมง จึงต้องใช้เวลาทาเพิ่มอีก (5/21) ÷ (1/7) = 5/3 ชั่วโมง หรือประมาณ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
อัตราการทำงาน
• นาย A: 1/7 หลัง/ชม.
• นาย B: 1/9 หลัง/ชม.
ทำงานพร้อมกัน 3 ชม. ⇒ งานที่เสร็จ = 3 × (1/7 + 1/9) = 3 × 16/63 = 16/21 หลัง
งานคงเหลือ = 1 − 16/21 = 5/21 หลัง
เมื่อนาย B หยุด นาย A ต้องทำคนเดียวที่อัตรา 1/7 หลัง/ชม.
เวลาที่ต้องใช้ = (5/21)/(1/7) = 5/3 ชม. = 1 ชม. 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
อัตราการทำงาน
– นาย A ทำได้ 1/7 หลังต่อชั่วโมง
– นาย B ทำได้ 1/9 หลังต่อชั่วโมง
ทำงานร่วมกัน 3 ชั่วโมง → ปริมาณงานที่เสร็จ
3 × (1/7 + 1/9) = 3 × (16/63) = 16/21 หลัง
งานที่ยังเหลือ = 1 – 16/21 = 5/21 หลัง
เมื่อนาย B หยุด นาย A ทำต่อคนเดียวที่อัตรา 1/7 หลังต่อชั่วโมง
เวลาที่ต้องใช้ = (5/21) ÷ (1/7) = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
จึงตรงกับตัวเลือก ข้อ b
{"correct_answer_key":"b"}
อัตราการทำงาน
– นาย A: 1/7 หลังต่อชั่วโมง
– นาย B: 1/9 หลังต่อชั่วโมง
ทำงานร่วมกัน 3 ชั่วโมง ⇒ งานที่ทำแล้ว
3 × (1/7 + 1/9) = 3 × (16/63) = 48/63 = 16/21 หลัง
งานคงเหลือ = 1 – 16/21 = 5/21 หลัง
นาย A ทำต่อคนเดียว ใช้อัตรา 1/7 หลังต่อชั่วโมง
เวลาที่ต้องใช้ = (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
จึงเลือกข้อ ข.
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทาสีหลังบ้านได้ภายในเวลา 7 ชั่วโมง ดังนั้นอัตราการทาสีของนาย A คือ 1/7 หลัง/ชั่วโมง ส่วนนาย B ใช้เวลา 9 ชั่วโมง จึงมีอัตราการทาสี 1/9 หลัง/ชั่วโมง เมื่อทำงานร่วมกันอัตรารวมคือ 1/7 + 1/9 = (9+7)/63 = 16/63 หลัง/ชั่วโมง ใน 3 ชั่วโมงจะทาสีไปได้ 3 × (16/63) = 48/63 = 16/21 หลัง ดังนั้นงานที่เหลืออยู่คือ 1 - 16/21 = 5/21 หลัง นาย A ทำงานคนเดียวด้วยอัตรา 1/7 หลัง/ชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้จึงเป็น (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 35/21 = 5/3 ชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 1 ชั่วโมง และ 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A สามารถทาสีบ้านได้ใน 7 ชั่วโมง ดังนั้นอัตราการทาสีของนาย A คือ 1/7 บ้านต่อชั่วโมง และนาย B ใช้เวลา 9 ชั่วโมง ทำให้อัตราของนาย B คือ 1/9 บ้านต่อชั่วโมง เมื่อทั้งสองทำงานร่วมกัน อัตราการทาสีรวมจะเป็น 1/7 + 1/9 = (9+7)/63 = 16/63 บ้านต่อชั่วโมง ในช่วง 3 ชั่วโมงที่ทำงานร่วมกัน งานที่ทำได้เท่ากับ 3 × (16/63) = 48/63 ซึ่งลดรูปได้เป็น 16/21 บ้าน งานที่เหลืออยู่คือ 1 - 16/21 = 5/21 บ้าน
เมื่อนาย A ทาสีงานที่เหลือคนเดียว โดยที่อัตราการทาสีของนาย A คือ 1/7 บ้านต่อชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้เท่ากับ (5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 35/21 = 5/3 ชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A มีอัตราการทาสีบ้าน 1 หลัง/7 ชั่วโมง (เท่ากับ 1/7 หลังต่อชั่วโมง) และนาย B มีอัตรา 1 หลัง/9 ชั่วโมง (เท่ากับ 1/9 หลังต่อชั่วโมง) เมื่อทั้งสองทำงานร่วมกันใน 3 ชั่วโมง จะทาสีได้จำนวนบ้านเท่ากับ
(1/7 + 1/9) × 3 = ( (9+7) / 63) × 3 = (16/63) × 3 = 48/63 = 16/21 หลัง
ซึ่งหมายความว่าส่วนที่เหลือของบ้านที่ยังไม่ทาสีคือ
1 - 16/21 = 5/21 หลัง
หลังจากนั้น นาย A ทาสีคนเดียวด้วยอัตรา 1/7 หลังต่อชั่วโมง จึงใช้เวลา
(5/21) ÷ (1/7) = (5/21) × 7 = 35/21 = 5/3 ชั่วโมง
แปลงเป็นชั่วโมงและนาที 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง (1/3 ชั่วโมงเท่ากับ 20 นาที) ดังนั้นรวมได้ 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทาสีบ้านได้ 1/7 หลังต่อชม. นาย B ได้ 1/9 หลังต่อชม. ร่วมกันทำได้ 1/7+1/9=16/63 หลังต่อชม. ใน 3 ชม. ทำได้ 48/63=16/21 หลัง เหลือ 5/21 หลัง. นาย A ทาสีต่อด้วยความเร็ว 1/7 หลังต่อชม. จึงใช้เวลา (5/21)/(1/7)=5/3 ชม.=1 ชม. 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
อัตราทำงานของ A คือ 1/7 หลังต่อชม. และ B คือ 1/9 หลังต่อชม. ร่วมกันทำงานได้ 16/63 หลังต่อชม. ใน 3 ชม. จะทำได้ 48/63 หลัง เหลือ 5/21 หลัง A คนเดียวทำเวลา (5/21)/(1/7)=5/3=1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ทาสีได้ 1/7 ต่อชั่วโมง, นาย B ได้ 1/9 ต่อชั่วโมง รวมกันคือ 16/63 บ้านต่อชั่วโมง ใน 3 ชั่วโมงทาสีได้ 48/63 = 16/21 บ้าน เหลือ 5/21 บ้าน นาย A ทาสีด้วยอัตรา 1/7 = 3/21 บ้านต่อชั่วโมง จึงต้องใช้เวลา (5/21) ÷ (3/21) = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
To solve this problem, we first need to determine the work rates of Mr. A and Mr. B.
When they work together, their combined work rate is:
[ \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{16}{63} ]
This means together they can paint ( \frac{16}{63} ) of a house in one hour.
They work together for 3 hours, so the amount of the house they paint together is:
[ 3 \times \frac{16}{63} = \frac{48}{63} = \frac{16}{21} ]
This means ( \frac{16}{21} ) of the house is painted, leaving:
[ 1 - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} ]
of the house still to be painted.
Now, Mr. A continues alone. His work rate is ( \frac{1}{7} ) of a house per hour. To find out how long it takes him to paint the remaining ( \frac{5}{21} ) of the house, we set up the equation:
[ \frac{1}{7} \times t = \frac{5}{21} ]
Solving for ( t ):
[ t = \frac{5}{21} \times 7 = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \text{ hours} ]
Converting ( \frac{5}{3} ) hours to hours and minutes:
[ \frac{5}{3} \text{ hours} = 1 \text{ hour and } \frac{2}{3} \text{ of an hour} ]
(\frac{2}{3}) of an hour is ( \frac{2}{3} \times 60 = 40 ) minutes.
Therefore, Mr. A needs 1 hour and 40 minutes to finish painting the house.
The correct answer is:
{"correct_answer_key":"b"}
Rate of Work:
การทำงานร่วมกันเป็นเวลา 3 ชั่วโมง:
งานที่เหลือ:
เวลาที่นาย A ต้องใช้ทาสีคนเดียว:
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b: 1 ชั่วโมง 40 นาที
{"correct_answer_key":"b"}
Okay, let's tackle this problem step by step. So, the question is about two people, A and B, painting a house. The problem is in Thai, but I'll translate it in my head.
First, the problem states that Mr. A can paint a house in 7 hours, and Mr. B can do the same in 9 hours. They work together for 3 hours, then B leaves, and A has to finish the job alone. We need to find out how much longer A needs to work.
Hmm, right, this is a work rate problem. The usual approach is to consider their rates of work. Let me recall: if someone can complete a job in X hours, their rate is 1/X per hour. So when working together, their rates add up.
Let me write down the given data:
They work together for 3 hours. Then A continues alone until done. Need to find the additional time A needs after the 3 hours.
First, let's compute how much of the house they paint together in those 3 hours.
Combined rate when working together is (1/7 + 1/9). Let me calculate that:
1/7 + 1/9. To add these, common denominator is 63. So, 9/63 + 7/63 = 16/63 per hour.
So together, in 3 hours, they complete 3*(16/63) = 48/63 of the house. Let me simplify that fraction. 48 divided by 63. Both divisible by 3: 16/21. So they've done 16/21 of the job after 3 hours.
Therefore, the remaining work is 1 - 16/21 = 5/21 of the house left.
Now, A has to finish the remaining 5/21 alone. A's rate is 1/7 per hour. Let me denote the required time as t hours. So, the work done by A in that time is (1/7)*t. This should equal the remaining work, which is 5/21.
So equation: (1/7)*t = 5/21.
Solving for t: Multiply both sides by 7: t = 5/21 *7 = 5/3 hours.
5/3 hours is equal to 1 and 2/3 hours, which is 1 hour and 40 minutes (since 2/3 of an hour is 40 minutes).
Wait, but let me check the options again. The options are in Thai, but the user provided the JSON with options a to e. Let me see the options again:
a: 1 hour 20 mins
b: 1 hour 40 mins
c: 2h20m
d:2h40m
e:3h20m
So according to my calculation, it's 1 hour 40 minutes, which is option b.
Wait, but let me double-check my steps to be sure. Maybe I made a mistake in the fractions.
Starting over:
Total work is 1 house.
A's rate: 1/7 per hour.
B's rate: 1/9 per hour.
Combined rate: 1/7 +1/9 = (9+7)/63 =16/63 per hour. Correct.
After 3 hours together: 3*(16/63) = 48/63. Simplify: 48 divided by 63 is 16/21. So remaining work is 5/21. Correct.
A's rate is 1/7 per hour. So time needed is (5/21)/(1/7) = (5/21)*(7/1) = 35/21 = 5/3 hours. 5/3 is indeed 1.666... hours, which is 1 hour 40 minutes. So that's correct.
Hmm, so the answer should be option b. Let me check if there's any possible mistake here.
Wait, maybe I misunderstood the problem? Let me read it again in Thai:
"นาย A ทาสีบ้าน 1 หลังใช้เวลา 7 ชั่วโมง นาย B ทาสีบ้านแบบเดียวกันใช้เวลา 9 ชั่วโมง ถ้าทั้งสองคนช่วยกันทาสีไปแล้วเป็นเวลา 3 ชั่วโมง หลังจากนั้น นาย B ปล่อยให้นาย A ทาสีบ้านต่อคนเดียว แล้วนาย A ต้องทาสีบ้านอีกนานเท่าใดจึงจะเสร็จสมบูรณ์"
Translation: "Mr. A paints a house in 7 hours. Mr. B paints the same type of house in 9 hours. If both help paint for 3 hours, then Mr. B leaves, and Mr. A continues alone. How much longer does Mr. A need to finish the job?"
Yes, that's exactly what I considered. So the calculation seems right. The answer is 1 hour 40 minutes, which is option b.
Wait, but let me check if the question is about the total time or the remaining time after the 3 hours. The question says "ต้องทาสีบ้านอีกนานเท่าใดจึงจะเสร็จสมบูรณ์" which translates to "how much longer does A have to paint to finish completely". So yes, it's the remaining time after the 3 hours, so my answer is correct.
Therefore, the correct answer is option b.
นาย A และนาย B ทำงานร่วมกัน 3 ชั่วโมง โดยนาย A สามารถทาสีได้ 1/7 ของบ้านต่อชั่วโมง และนาย B ทาได้ 1/9 ของบ้านต่อชั่วโมง ดังนั้นอัตราการทำงานร่วมกันคือ (1/7 + 1/9) = 16/63 ของบ้านต่อชั่วโมง หลังจาก 3 ชั่วโมง พวกเขาทาสีไปแล้ว 3*(16/63) = 48/63 = 16/21 ของบ้าน งานที่เหลือคือ 1 - 16/21 = 5/21 ของบ้าน
นาย A ต้องทำงานต่ออีก t ชั่วโมง โดยอัตรา 1/7 ต่อชั่วโมง ดังนั้น (1/7)*t = 5/21 → t = (5/21)/(1/7) = 5/3 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 40 นาที ซึ่งตรงกับตัวเลือก B.
{"correct_answer_key":"b"}
นาย A ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการทาสีบ้าน 1 หลัง ดังนั้นอัตราการทาสีของนาย A คือ 1/7 ของบ้านต่อชั่วโมง
นาย B ใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการทาสีบ้าน 1 หลัง ดังนั้นอัตราการทาสีของนาย B คือ 1/9 ของบ้านต่อชั่วโมง
เมื่อทั้งสองคนช่วยกันทาสี อัตราการทาสีรวมคือ (1/7 + 1/9) = (9/63 + 7/63) = 16/63 ของบ้านต่อชั่วโมง
หลังจากทาสีไปแล้ว 3 ชั่วโมง พวกเขาทาสีได้ (16/63) * 3 = 16/21 ของบ้าน
ดังนั้นยังเหลือ 1 - 16/21 = 5/21 ของบ้านที่ต้องทาสีต่อ
นาย A ต้องทาสีบ้านต่อคนเดียว ดังนั้นเวลาที่นาย A ต้องใช้ในการทาสีบ้านที่เหลือคือ (5/21) / (1/7) = (5/21) * 7 = 5/3 ชั่วโมง
5/3 ชั่วโมงเท่ากับ 1 ชั่วโมง 40 นาที
ดังนั้น นาย A ต้องทาสีบ้านอีก 1 ชั่วโมง 40 นาทีจึงจะเสร็จสมบูรณ์
{"correct_answer_key":"b"}
Alright! Let's tackle this problem step by step. First, I need to understand the rates at which Mr. A and Mr. B work individually.
Mr. A paints a house in 7 hours, so his painting rate is 1 house per 7 hours. Similarly, Mr. B paints the same house in 9 hours, so his rate is 1 house per 9 hours.
When they work together, their combined rate is the sum of their individual rates. So, together, they can paint 1/7 + 1/9 of the house per hour. To add these fractions, I need a common denominator, which is 63. Converting the fractions, we get 9/63 + 7/63 = 16/63. This means together, they paint 16/63 of the house each hour.
They've already painted for 3 hours together. To find out how much of the house they've completed in that time, I multiply their combined rate by 3: (16/63) * 3 = 48/63. Simplifying this fraction, it becomes 16/21. So, they've painted 16/21 of the house together.
Now, there's 1 - 16/21 = 5/21 of the house left to paint. After 3 hours, Mr. B leaves, and only Mr. A continues painting. Since Mr. A's rate is 1/7 of the house per hour, I need to determine how long it will take him to paint the remaining 5/21.
To find the time required, I divide the remaining work by Mr. A's rate: (5/21) / (1/7). Dividing by a fraction is the same as multiplying by its reciprocal, so this becomes (5/21) * 7 = 35/21 = 5/3 hours. Converting 5/3 hours into hours and minutes, 5 divided by 3 is 1 with a remainder of 2, which is 1 hour and 40 minutes.
Therefore, Mr. A will need an additional 1 hour and 40 minutes to finish painting the house alone.
{
"correct_answer_key": "b"
}