TPAT-1 Tests - เชาวน์ปัญญา - [14]

With answers from 41 AI models.

Back to TPAT-1 Tests

Question

ในการสอบวิชาภาษาอังกฤษ ข้อสอบมี 30 ข้อ ถ้าตอบถูกในข้อนั้นจะได้ 3 คะแนน แต่ถ้าตอบผิดจะถูกหักคะแนนข้อละ 2 คะแนน ถ้านักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบทุกข้อได้คะแนนรวมกัน 65 คะแนน จงหาว่าเขาทำข้อสอบผิดกี่ข้อ

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
E is the correct answer according to the dataset.

Using dataset from ThaiExam Dataset.

Answers by AI

มาแก้โจทย์ทีละขั้น:

  1. ข้อสอบมี 30 ข้อ
  2. ตอบถูก ได้ 3 คะแนน/ข้อ
  3. ตอบผิด ถูกหัก 2 คะแนน/ข้อ
  4. ได้คะแนนรวม 65 คะแนน

สมมติให้ตอบผิด x ข้อ

  • จำนวนข้อที่ถูก = 30 - x
  • คะแนนรวม = (ข้อถูก × 3) - (ข้อผิด × 2)
  • 65 = (30-x)(3) - (x)(2)
  • 65 = 90 - 3x - 2x
  • 65 = 90 - 5x
  • -5x = -25
  • x = 5

ดังนั้น ตอบผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key":"e"}

Let me solve this step by step:

The question is about an English exam with 30 questions. Each correct answer gives 3 points, and each wrong answer deducts 2 points. A student scored 65 points total. We need to find how many questions they got wrong.

Let's say the student got x questions wrong, which means they got (30-x) questions correct.

  • Points from correct answers: 3(30-x) = 90-3x
  • Points deducted from wrong answers: 2x
  • Total score: (90-3x) - 2x = 90-5x = 65

Solving for x: 90-5x = 65 -5x = -25 x = 5

Therefore, the student got 5 questions wrong, which corresponds to option E.

{"correct_answer_key":"e"}

Let's work through this problem. The question is in Thai, but I'll translate it as:

"In an English exam, there are 30 questions. If you answer correctly, you get 3 points, but if you answer incorrectly, 2 points are deducted. If a student does all the questions and gets a total of 65 points, how many questions did they answer incorrectly?"

So, let's set up the equation. Let's say the student answered x questions correctly and y questions incorrectly. We know:

  • x + y = 30 (total number of questions)
  • 3x - 2y = 65 (total score)

From the first equation, y = 30 - x. Substituting this into the second equation: 3x - 2(30 - x) = 65 3x - 60 + 2x = 65 5x - 60 = 65 5x = 125 x = 25

So the student answered 25 questions correctly. That means they answered 30 - 25 = 5 questions incorrectly.

Let's verify:

  • 25 correct answers * 3 points = 75 points
  • 5 incorrect answers * (-2) points = -10 points
  • Total: 75 - 10 = 65 points. ✓

Therefore, the student answered 5 questions incorrectly, which corresponds to option E.

Actually, let me double-check this. An alternative way to solve it is to first assume all questions are correct:

  • 30 correct answers * 3 points = 90 points
  • But the student only got 65 points, so they lost 90 - 65 = 25 points
  • Each incorrect answer costs 5 points (3 points not gained + 2 points deducted)
  • So the number of incorrect answers is 25 ÷ 5 = 5

This confirms that the student answered 5 questions incorrectly, which is option E.

The problem asks about an English exam with 30 questions, where correct answers give 3 points and incorrect answers deduct 2 points. A student who answered all questions scored 65 points total.

To solve this:

  • Let x = number of correct answers
  • Let y = number of incorrect answers
  • We know: x + y = 30 (total questions)
  • And: 3x - 2y = 65 (total score)

From the first equation: y = 30 - x Substituting into the second equation: 3x - 2(30 - x) = 65 3x - 60 + 2x = 65 5x = 125 x = 25

So correct answers = 25, incorrect answers = 5

{"correct_answer_key":"e"}

Let's denote the number of correct answers as ( x ) and the number of incorrect answers as ( y ). We know the following:

  1. The total number of questions is 30: [ x + y = 30 ]

  2. The scoring system gives 3 points for each correct answer and deducts 2 points for each incorrect answer. The total score is 65: [ 3x - 2y = 65 ]

We can solve these equations step by step.

First, solve the first equation for ( y ): [ y = 30 - x ]

Substitute ( y ) into the second equation: [ 3x - 2(30 - x) = 65 ] [ 3x - 60 + 2x = 65 ] [ 5x - 60 = 65 ] [ 5x = 125 ] [ x = 25 ]

Now, substitute ( x = 25 ) back into the equation for ( y ): [ y = 30 - 25 ] [ y = 5 ]

Thus, the student answered 5 questions incorrectly, which corresponds to option e.

{"correct_answer_key":"e"}

Explanation:

Let's solve the problem step by step.

  1. Define Variables:

    • Let ( x ) = number of correct answers.
    • Let ( y ) = number of incorrect answers.
    • Total questions = 30, so ( x + y = 30 ).

  2. Scoring System:

    • Each correct answer gives 3 points: ( 3x ).
    • Each incorrect answer deducts 2 points: ( -2y ).
    • Total score = ( 3x - 2y = 65 ).

  3. Solve the Equations:

    • From ( x + y = 30 ), we get ( x = 30 - y ).
    • Substitute ( x ) into the score equation: [ 3(30 - y) - 2y = 65 ] [ 90 - 3y - 2y = 65 ] [ 90 - 5y = 65 ] [ -5y = -25 ] [ y = 5 ]

  4. Conclusion:

    • The student got 5 questions wrong (option E).

Answer in JSON:

{"correct_answer_key":"e"}

Okay, let's see. The problem is about an English exam with 30 questions. For each correct answer, you get 3 points, and for each wrong answer, they deduct 2 points. A student scored a total of 65 points. We need to find out how many questions he got wrong.

First, let's break down the information. Total questions are 30. Let's denote the number of correct answers as 'c' and the wrong ones as 'w'. Since all questions are answered, c + w = 30. That's our first equation.

Now, the scoring system: each correct gives +3, each wrong deducts -2. The total score is 65. So the second equation would be 3c - 2w = 65.

We have two equations:

  1. c + w = 30
  2. 3c - 2w = 65

We can solve this system of equations. Let's solve the first equation for c: c = 30 - w. Then substitute this into the second equation.

Substituting c = 30 - w into 3c - 2w = 65: 3*(30 - w) - 2w = 65 90 - 3w - 2w = 65 90 - 5w = 65 Now, subtract 90 from both sides: -5w = 65 - 90 -5w = -25 Divide both sides by -5: w = (-25)/(-5) = 5

Wait, that gives w = 5. But looking at the answer choices, option e is 5. But let me check again to make sure I didn't make a mistake.

Wait, if w is 5, then c = 30 -5 =25. Let's check the total score: 253 =75, minus 52=10. 75-10=65. Yes, that's correct. So the number of wrong answers is 5, which is option e. But the options given are a to e, with e being 5. So the answer should be e. But wait, the problem asks for the number of wrong answers, which is 5. So the correct answer is e. But let me check again because sometimes these problems can have tricks.

Alternatively, maybe I made a mistake in the equations. Let me re-express:

Total questions: c + w =30.

Total score: 3c -2w =65.

Solving:

From first equation, c=30 -w.

Substitute into second equation:

3*(30 -w) -2w =65

90 -3w -2w =65

90 -5w =65

-5w =65 -90 → -5w= -25 → w=5.

Yes, that's correct. So the student got 5 wrong answers. But the options are a:1, b:2, c:3, d:4, e:5. So the answer is e. But wait, the problem is in Thai, and the options are labeled a to e. So the correct answer key is "e".

Let’s denote the number of correct answers as ( c ) and wrong answers as ( w ). The student answered all 30 questions, so: [ c + w = 30 \quad \text{(1)} ] The total score is calculated as: [ 3c - 2w = 65 \quad \text{(2)} ] From equation (1), ( c = 30 - w ). Substitute into equation (2): [ 3(30 - w) - 2w = 65 \ 90 - 3w - 2w = 65 \ 90 - 5w = 65 \ -5w = -25 \ w = 5 ] The student got 5 questions wrong, which corresponds to option e.

{"correct_answer_key":"e"}

The question is in Thai and asks: "In an English exam, there are 30 questions. If you answer a question correctly, you get 3 points, but if you answer incorrectly, you lose 2 points per question. If a student answers all the questions and gets a total of 65 points, how many questions did they answer incorrectly?"

Let 'x' be the number of correct answers and 'y' be the number of incorrect answers. We know: x + y = 30 (Total number of questions) 3x - 2y = 65 (Total score)

We can solve this system of equations. Multiply the first equation by 2: 2x + 2y = 60 Now add this to the second equation: 3x - 2y + 2x + 2y = 65 + 60 5x = 125 x = 25

Now substitute x = 25 back into the first equation: 25 + y = 30 y = 5

The student answered 5 questions incorrectly.

{"correct_answer_key": "e"}

Let 'x' be the number of correct answers and 'y' be the number of incorrect answers. We know that x + y = 30 (total number of questions) and 3x - 2y = 65 (total score). We can solve this system of equations. From the first equation, x = 30 - y. Substituting this into the second equation, we get 3(30 - y) - 2y = 65, which simplifies to 90 - 3y - 2y = 65, then 90 - 5y = 65. Subtracting 65 from both sides gives 25 = 5y, so y = 5. Therefore, the student answered 5 questions incorrectly.

{"correct_answer_key":"e"}

Let's break down the problem:

  • Total questions: 30
  • Points for correct answer: +3
  • Points deducted for incorrect answer: -2
  • Total score: 65

Let 'x' be the number of correct answers and 'y' be the number of incorrect answers. We have two equations:

  1. x + y = 30 (Total questions)
  2. 3x - 2y = 65 (Total score)

We can solve for 'y' (the number of incorrect answers). Multiply the first equation by 3:

3x + 3y = 90

Subtract the second equation from this new equation:

(3x + 3y) - (3x - 2y) = 90 - 65 5y = 25 y = 5

Therefore, the student answered 5 questions incorrectly.

{"correct_answer_key":"e"}

คำถามเป็นภาษาไทยเกี่ยวกับการสอบวิชาภาษาอังกฤษที่มีคะแนนสำหรับการตอบถูกและคะแนนหักสำหรับการตอบผิด

คำอธิบาย: สมมติว่านักเรียนตอบผิดเป็นจำนวน 'x' ข้อ จากข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ ดังนั้นจะตอบถูกเป็นจำนวน 30 - x ข้อ

  • คะแนนที่ได้จากการตอบถูก: (30 - x) * 3 คะแนน
  • คะแนนที่ถูกหักจากการตอบผิด: x * 2 คะแนน
  • คะแนนรวมที่ได้: (30 - x) * 3 - (x * 2) = 65

แก้สมการเพื่อหาค่า x: 90 - 3x - 2x = 65 90 - 5x = 65 90 - 65 = 5x 25 = 5x x = 25 / 5 x = 5

ดังนั้น นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก e.

ตอบในรูปแบบ JSON:

{"correct_answer_key":"e"}

Let C be the number of correct answers and I be the number of incorrect answers. The total number of questions is 30, so C + I = 30. The total score is calculated as 3 points for each correct answer and -2 points for each incorrect answer, resulting in a total score of 65. So, 3C - 2I = 65. From the first equation, C = 30 - I. Substituting this into the second equation gives 3(30 - I) - 2I = 65, which simplifies to 90 - 3I - 2I = 65. This becomes 90 - 5I = 65. Solving for I, we get 5I = 90 - 65 = 25, so I = 5. The student answered 5 questions incorrectly.

{"correct_answer_key":"e"}

The problem asks to find the number of incorrect answers given the total number of questions, the points for a correct answer, the penalty for an incorrect answer, and the total score. We can set up an equation to represent the total score based on the number of correct and incorrect answers.

Let 'x' be the number of incorrect answers. Since there are 30 questions in total, the number of correct answers is 30 - x.

The score from correct answers is (30 - x) * 3. The penalty from incorrect answers is x * 2.

The total score is the score from correct answers minus the penalty from incorrect answers: Total Score = (Score from correct answers) - (Penalty from incorrect answers) 65 = (30 - x) * 3 - x * 2 65 = 90 - 3x - 2x 65 = 90 - 5x 5x = 90 - 65 5x = 25 x = 25 / 5 x = 5

So, the student made 5 incorrect answers.

{"correct_answer_key":"e"}

Let 'x' be the number of questions answered correctly and 'y' be the number of questions answered incorrectly. Total questions: x + y = 30 Total score: 3x - 2y = 65

From the first equation, x = 30 - y. Substitute this into the second equation: 3(30 - y) - 2y = 65 90 - 3y - 2y = 65 90 - 5y = 65 5y = 90 - 65 5y = 25 y = 5

So, the student answered 5 questions incorrectly. This corresponds to option 'e'.

{"correct_answer_key":"e"}

Let 'x' be the number of correct answers and 'y' be the number of incorrect answers. We know that x + y = 30 (total number of questions). We also know that 3x - 2y = 65 (total score). We can solve this system of equations. From the first equation, x = 30 - y. Substituting this into the second equation: 3(30 - y) - 2y = 65 => 90 - 3y - 2y = 65 => 90 - 5y = 65 => 5y = 25 => y = 5. Therefore, the student answered 5 questions incorrectly.

{"correct_answer_key":"e"}

คำอธิบาย:
ให้ x คือจำนวนข้อที่ตอบถูก และ y คือจำนวนข้อที่ตอบผิด
จากโจทย์:

  • ข้อสอบมี 30 ข้อ: x + y = 30
  • คะแนนรวม: 3x - 2y = 65

แก้สมการ:
จาก x + y = 30 → x = 30 - y
แทนค่าในสมการที่สอง:
3(30 - y) - 2y = 65
90 - 3y - 2y = 65
90 - 5y = 65
5y = 25
y = 5

ดังนั้น นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key":"e"}

Let's denote the number of correct answers as ( x ) and the number of wrong answers as ( y ).

We know:

  • Total questions: ( x + y = 30 )
  • Each correct answer gives 3 points: ( 3x )
  • Each wrong answer deducts 2 points: ( -2y )
  • Total score: ( 3x - 2y = 65 )

From the first equation: ( y = 30 - x )

Substitute into the second equation: [ 3x - 2(30 - x) = 65 \ 3x - 60 + 2x = 65 \ 5x - 60 = 65 \ 5x = 125 \ x = 25 ]

Then: [ y = 30 - 25 = 5 ]

So, the student answered 5 questions incorrectly.

{"correct_answer_key":"e"}

นักเรียนทำข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ โดยแต่ละข้อถูกให้ 3 คะแนน และผิดหัก 2 คะแนน รวมเป็น 65 คะแนน เราสามารถตั้งสมการได้ดังนี้:

  • ให้ x เป็นจำนวนข้อที่ถูกต้อง
  • ให้ y เป็นจำนวนข้อที่ผิด

จากข้อมูล: x + y = 30 (ข้อทั้งหมด) คะแนนรวม: 3x - 2y = 65

แทน y = 30 - x ในสมการคะแนน: 3x - 2(30 - x) = 65 3x - 60 + 2x = 65 5x - 60 = 65 5x = 125 x = 25

ดังนั้น y = 30 - 25 = 5

นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key":"e"}

ขั้นแรก สมมติว่านักเรียนตอบผิด ( x ) ข้อ ดังนั้นจะตอบถูก ( 30 - x ) ข้อ
ตอบถูกข้อละ 3 คะแนน ตอบผิดข้อละ -2 คะแนน รวมคะแนนได้ 65 คะแนน
เขียนเป็นสมการได้ดังนี้:
[ 3(30 - x) - 2(x) = 65 ]

แก้สมการ:
[ 90 - 3x - 2x = 65 \ 90 - 5x = 65 \ -5x = 65 - 90 \ -5x = -25 \ x = 5 ]

ดังนั้น นักเรียนคนนี้ตอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก e

{"correct_answer_key":"e"}

ในการแก้ปัญหานี้ เราต้องหาจำนวนข้อที่นักเรียนตอบผิด โดยใช้ข้อมูลที่ให้มา:

  • ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อ
  • ตอบถูกได้ 3 คะแนน
  • ตอบผิดถูกหัก 2 คะแนน
  • คะแนนรวมที่ได้คือ 65 คะแนน

ให้ ( x ) เป็นจำนวนข้อที่ตอบถูก และ ( y ) เป็นจำนวนข้อที่ตอบผิด ซึ่งเรารู้ว่า:

  1. ( x + y = 30 ) (เพราะทำข้อสอบทุกข้อ)
  2. ( 3x - 2y = 65 ) (คะแนนรวมที่ได้)

จากสมการที่ 1, เราสามารถเขียน ( x = 30 - y )

แทนค่า ( x ) ในสมการที่ 2:

[ 3(30 - y) - 2y = 65 ]

[ 90 - 3y - 2y = 65 ]

[ 90 - 5y = 65 ]

[ 25 = 5y ]

[ y = 5 ]

ดังนั้น นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก E

{"correct_answer_key":"e"}

ในการสอบนี้ นักเรียนมีข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ โดยถ้าตอบถูกจะได้ 3 คะแนน และถ้าตอบผิดจะถูกหัก 2 คะแนน สมมติว่านักเรียนตอบถูก ( x ) ข้อ และตอบผิด ( y ) ข้อ จะได้สมการดังนี้:

  1. ( x + y = 30 ) (จำนวนข้อสอบทั้งหมด)
  2. ( 3x - 2y = 65 ) (คะแนนรวม)

จากสมการที่ 1 เราสามารถแสดง ( y ) เป็น ( y = 30 - x ) แล้วแทนในสมการที่ 2:

( 3x - 2(30 - x) = 65 )

แก้สมการนี้:

( 3x - 60 + 2x = 65 )

( 5x - 60 = 65 )

( 5x = 125 )

( x = 25 )

ดังนั้น ( y = 30 - 25 = 5 )

นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก e.

{"correct_answer_key":"e"}

ในการแก้ปัญหานี้ สมมติว่านักเรียนตอบถูก (x) ข้อ และตอบผิด (y) ข้อ โดยมีเงื่อนไขว่า (x + y = 30) (เพราะมีข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ) และคะแนนรวมคือ (3x - 2y = 65) (เพราะตอบถูกได้ 3 คะแนนต่อข้อ และตอบผิดถูกหัก 2 คะแนนต่อข้อ) จากการแก้สมการทั้งสอง จะได้ (x = 25) (ตอบถูก 25 ข้อ) และ (y = 5) (ตอบผิด 5 ข้อ) ดังนั้นจำนวนข้อที่ตอบผิดคือ 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก E

{"correct_answer_key":"e"}

First, the question is in Thai, but I need to understand it to solve it. Let me translate it:

"ในการสอบวิชาภาษาอังกฤษ" means "In the English subject exam"

"ข้อสอบมี 30 ข้อ" means "the exam has 30 questions"

"ถ้าตอบถูกในข้อนั้นจะได้ 3 คะแนน" means "if you answer correctly, you get 3 points per question"

"แต่ถ้าตอบผิดจะถูกหักคะแนนข้อละ 2 คะแนน" means "but if you answer incorrectly, you lose 2 points per question"

"ถ้านักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบทุกข้อได้คะแนนรวมกัน 65 คะแนน" means "if a student answers all questions and gets a total of 65 points"

"จงหาว่าเขาทำข้อสอบผิดกี่ข้อ" means "find out how many questions he answered incorrectly"

So, the student answered all 30 questions, got a total of 65 points, with +3 for each correct answer and -2 for each incorrect answer. We need to find out how many he got wrong.

Let’s define variables:

  • Let ( c ) be the number of correct answers.

  • Let ( w ) be the number of wrong answers.

Since there are 30 questions in total:

( c + w = 30 )

For points:

Each correct answer gives +3 points, so ( 3c ) points from correct answers.

Each wrong answer deducts 2 points, so ( -2w ) points from wrong answers.

Total points: ( 3c - 2w = 65 )

Now, we have two equations:

  1. ( c + w = 30 )

  2. ( 3c - 2w = 65 )

I can solve this system of equations.

From equation 1: ( c = 30 - w )

Substitute into equation 2:

( 3(30 - w) - 2w = 65 )

( 90 - 3w - 2w = 65 )

( 90 - 5w = 65 )

Subtract 90 from both sides:

( -5w = 65 - 90 )

( -5w = -25 )

Divide both sides by -5:

( w = 5 )

So, the number of wrong answers is 5.

Let me verify:

If w = 5, then c = 30 - 5 = 25

Points: 3*25 = 75 from correct

Minus 2*5 = 10 from wrong

Total: 75 - 10 = 65, which matches.

Great, so the correct answer is 5.

The options are:

a: "1"

b: "2"

c: "3"

d: "4"

e: "5"

So, e: "5"

Therefore, the correct answer key is "e".

As per the instructions, I need to provide a brief explanation, then respond in JSON with {"correct_answer_key": "e"}

First, give a brief explanation in my response.

Then, output the JSON.

นักเรียนตอบถูก ( c ) ข้อ และตอบผิด ( w ) ข้อ โดยมี ( c + w = 30 ) (เพราะข้อสอบมี 30 ข้อ) และคะแนนรวมคือ ( 3c - 2w = 65 )

แก้สมการ:

จาก ( c = 30 - w )

แทนเข้า: ( 3(30 - w) - 2w = 65 )

( 90 - 3w - 2w = 65 )

( 90 - 5w = 65 )

( -5w = -25 )

( w = 5 )

ดังนั้น นักเรียนตอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก e.

{"correct_answer_key":"e"}

ให้ x เป็นจำนวนข้อที่ตอบถูก และ y เป็นจำนวนข้อที่ตอบผิด เรารู้ว่า x + y = 30 เนื่องจากมี 30 ข้อ

นักเรียนจะได้รับ 3 คะแนนสำหรับแต่ละข้อที่ตอบถูก และจะถูกลบ 2 คะแนนสำหรับแต่ละข้อที่ตอบผิด ดังนั้น คะแนนรวมสามารถเขียนได้เป็น:

3x - 2y = 65

เราสามารถใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า x + y = 30 เพื่อเขียน y ในรูปของ x:

y = 30 - x

เมื่อแทนสิ่งนี้ลงในสมการคะแนน เราจะได้:

3x - 2(30 - x) = 65

การขยายและลดความซับซ้อนเราได้รับ:

3x - 60 + 2x = 65

รวมเงื่อนไขเช่น:

5x - 60 = 65

เพิ่ม 60 ทั้งสองด้าน:

5x = 125

หารด้วย 5:

x = 25

ตอนนี้เรารู้ x แล้ว เราก็สามารถหาค่า y ได้:

y = 30 - x = 30 - 25 = 5

ดังนั้น นักเรียนตอบผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key":"e"}

Let's denote the number of correct answers as C and the number of incorrect answers as I. We know that C + I = 30, since there are 30 questions.

For scoring, the student gets 3 points for each correct answer and loses 2 points for each incorrect answer. The total score is given as 65. So, we can write the equation: 3C - 2I = 65.

From the first equation, we can express C as C = 30 - I. Substituting this into the scoring equation gives us 3(30 - I) - 2I = 65.

Expanding this, we get 90 - 3I - 2I = 65, which simplifies to 90 - 5I = 65.

Subtracting 90 from both sides gives -5I = -25. Dividing both sides by -5 gives I = 5.

Therefore, the student answered 5 questions incorrectly, which corresponds to option E.

{"correct_answer_key":"e"}

Let's denote the number of correct answers as C and the number of incorrect answers as I.

Since there are 30 questions in total, C + I = 30.

For scoring, 3 points are awarded for each correct answer and 2 points are deducted for each incorrect answer. The total score is 65.

So, 3C - 2I = 65.

We can express I as 30 - C from the first equation and substitute it into the second equation:

3C - 2(30 - C) = 65 3C - 60 + 2C = 65 5C = 125 C = 25

Now, I = 30 - C = 30 - 25 = 5.

Thus, the student answered 5 questions incorrectly, which corresponds to option E.

{"correct_answer_key":"e"}

To determine how many questions the student answered incorrectly, we can set up an equation. Let ( x ) be the number of correct answers and ( y ) be the number of incorrect answers. We know that:

  1. The total number of questions is 30: [ x + y = 30 ]

  2. The total score is 65 points. Each correct answer gives 3 points, and each incorrect answer deducts 2 points: [ 3x - 2y = 65 ]

We can solve these equations simultaneously. First, solve for ( x ) in terms of ( y ) from the first equation: [ x = 30 - y ]

Substitute ( x ) into the second equation: [ 3(30 - y) - 2y = 65 ] [ 90 - 3y - 2y = 65 ] [ 90 - 5y = 65 ] [ 90 - 65 = 5y ] [ 25 = 5y ] [ y = 5 ]

Thus, the student answered 5 questions incorrectly, which corresponds to option E.

{"correct_answer_key":"e"}

นักเรียนสอบ 30 ข้อ หากตอบถูก x ข้อและตอบผิด y ข้อ จะมีสมการ x + y = 30 และได้คะแนนรวม 3x - 2y = 65 เมื่อแก้สมการจะได้ x = 25 (ตอบถูก 25 ข้อ) และ y = 30 - 25 = 5 (ตอบผิด 5 ข้อ)

{"correct_answer_key":"e"}

ข้อถูกให้ 3 คะแนน ข้อผิดหัก 2 คะแนน
ให้จำนวนข้อถูก = c, ข้อผิด = w

  1. c + w = 30 (ทำครบ 30 ข้อ)
  2. 3c – 2w = 65 (คะแนนรวม)

จาก (1) ได้ c = 30 – w
แทนใน (2): 3(30 – w) – 2w = 65
90 – 3w – 2w = 65
90 – 5w = 65
5w = 25 → w = 5

ดังนั้นเขาทำผิด 5 ข้อ ตรงกับตัวเลือก e

{"correct_answer_key":"e"}

ให้ x คือจำนวนข้อที่ทำถูก และ y คือจำนวนข้อที่ทำผิด

  1. จำนวนข้อทั้งหมด
    x + y = 30

  2. คิดคะแนน
    3x − 2y = 65

แทน y = 30 − x ลงในสมการคะแนน
3x − 2(30 − x) = 65
3x − 60 + 2x = 65
5x = 125
x = 25

ดังนั้น y = 30 − 25 = 5 ข้อทำผิด

{"correct_answer_key":"e"}

คะแนนได้คำนวณจาก
ถูก x ข้อ (+3 คะแนนต่อข้อ)
ผิด y ข้อ (–2 คะแนนต่อข้อ)

สมการ

  1. x + y = 30
  2. 3x – 2y = 65

แทน x = 30 – y ในสมการ 2):
3(30 – y) – 2y = 65
90 – 3y – 2y = 65
90 – 5y = 65
5y = 25 → y = 5

จึงตอบผิด 5 ข้อ (ตัวเลือก e)

{"correct_answer_key":"e"}

Let x be the number of correct answers and (30 - x) be the number of incorrect ones. The total score is given by the equation:

  3x - 2(30 - x) = 65

Expanding and simplifying:   3x - 60 + 2x = 65   5x - 60 = 65   5x = 125   x = 25

So, the student got 25 questions right and answered 30 - 25 = 5 questions wrong.

{"correct_answer_key": "e"}

เราตั้งให้จำนวนข้อที่ตอบถูกเป็น x และจำนวนข้อที่ตอบผิดเป็น y โดยมีเงื่อนไขว่า x + y = 30 และคะแนนรวมคือ 3x - 2y = 65 แทนค่า x = 30 - y ลงในสมการที่สองจะได้

3(30 - y) - 2y = 65
90 - 3y - 2y = 65
90 - 5y = 65
5y = 25
y = 5

ดังนั้น นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key": "e"}

Let the number of incorrect answers be x. Since there are 30 questions, the number of correct answers is 30-x. The total score is computed as 3(30-x) - 2(x) = 90 - 3x - 2x = 90 - 5x. Setting this equal to 65: 90 - 5x = 65 => 5x = 25 => x = 5. Thus, the student got 5 questions wrong.

{"correct_answer_key": "e"}

สมมติว่าทำถูก x ข้อ ผิด y ข้อ จะได้ x + y = 30
3x – 2y = 65
จากนั้นแก้ระบบสมการได้ x = 25, y = 5 ดังนั้นทำผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key":"e"}

นักเรียนตอบถูก x ข้อ ตอบผิด y ข้อ มี x+y=30 และ 3x – 2y = 65
แทน y = 30 – x ลงในสมการ: 3x – 2(30 – x) = 65 ⇒ 5x =125 ⇒ x =25 ⇒ y = 5

{"correct_answer_key":"e"}

สมมติว่าตอบถูก x ข้อ ตอบผิด y ข้อ จะได้
x + y = 30
3x − 2y = 65
แทน x = 30 − y ลงในสมการคะแนน:
3(30 − y) − 2y = 65 → 90 − 5y = 65 → y = 5

{"correct_answer_key":"e"}

ให้เรากำหนดตัวแปร ( x ) แทนจำนวนข้อที่ตอบถูก และ ( y ) แทนจำนวนข้อที่ตอบผิด จากข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ เราจะได้สมการ:

[ x + y = 30 ]

คะแนนที่ได้จากการตอบถูกคือ ( 3x ) และคะแนนที่ถูกหักจากการตอบผิดคือ ( -2y ) ดังนั้น คะแนนรวมที่ได้คือ:

[ 3x - 2y = 65 ]

เรามีระบบสมการสองสมการดังนี้:

  1. ( x + y = 30 )
  2. ( 3x - 2y = 65 )

เราจะแก้ระบบสมการนี้ ก่อนอื่นจากสมการแรก แก้ ( x ):

[ x = 30 - y ]

แทนค่า ( x ) ในสมการที่สอง:

[ 3(30 - y) - 2y = 65 ]

[ 90 - 3y - 2y = 65 ]

[ 90 - 5y = 65 ]

[ 90 - 65 = 5y ]

[ 25 = 5y ]

[ y = 5 ]

ดังนั้น นักเรียนทำข้อสอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตอบถูกคือ ( x = 30 - 5 = 25 ) ข้อ

คำตอบที่ถูกต้องคือ 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก E.

{"correct_answer_key":"e"}

เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยใช้สมการเชิงเส้น:

ให้จำนวนข้อที่ตอบถูก = $ x $
และจำนวนข้อที่ตอบผิด = $ y $

จากโจทย์:

  1. ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อ:
    $$ x + y = 30 $$

  2. คะแนนรวมเท่ากับ 65 คะแนน โดยข้อที่ตอบถูกได้ 3 คะแนน และข้อที่ตอบผิดถูกหัก 2 คะแนน:
    $$ 3x - 2y = 65 $$

แก้สมการ:

จากสมการที่ 1:
$$ y = 30 - x $$

แทนค่า $ y = 30 - x $ ลงในสมการที่ 2:
$$ 3x - 2(30 - x) = 65 $$

กระจายและจัดรูป:
$$ 3x - 60 + 2x = 65 $$ $$ 5x - 60 = 65 $$ $$ 5x = 125 $$ $$ x = 25 $$

ดังนั้น:
$$ y = 30 - x = 30 - 25 = 5 $$

ตรวจสอบ:

  • จำนวนข้อที่ตอบถูก $ x = 25 $: $ 25 \times 3 = 75 $ คะแนน
  • จำนวนข้อที่ตอบผิด $ y = 5 $: $ 5 \times (-2) = -10 $ คะแนน
  • คะแนนรวม: $ 75 - 10 = 65 $ คะแนน (ถูกต้อง)

ดังนั้น นักเรียนคนนี้ทำข้อสอบผิด 5 ข้อ ซึ่งตรงกับตัวเลือก E

{"correct_answer_key":"e"}

Okay, let's tackle this problem step by step. The question is in Thai, but I'll try to parse it out. It's about an English exam with 30 questions. For each correct answer, you get 3 points, and for each wrong answer, they deduct 2 points. A student answered all questions and got a total of 65 points. We need to find how many questions they got wrong.

First, I need to set up equations based on the information given. Let me denote the number of correct answers as 'x' and the number of wrong answers as 'y'. Since the student answered all questions, the total number of questions is 30, so:

x + y = 30

Now, the scoring system: each correct gives +3, each wrong subtracts 2. The total score is 65. So the total points can be represented as:

3x - 2y = 65

Now I have two equations:

  1. x + y = 30

  2. 3x - 2y = 65

I can solve this system of equations. Let's solve equation 1 for x:

x = 30 - y

Substitute this into equation 2:

3(30 - y) - 2y = 65

Multiply out the terms:

90 - 3y - 2y = 65

Combine like terms:

90 - 5y = 65

Subtract 90 from both sides:

-5y = 65 - 90

-5y = -25

Divide both sides by -5:

y = (-25)/(-5) = 5

Wait, that gives y =5. But looking at the options, the choices are a to e with e being 5. So the answer would be e)5? But let me double-check because sometimes there might be a mistake in setup.

Alternatively, maybe I made an error in the equations. Let me check again.

Total questions: 30. So x + y =30 is correct.

Total score: 3x -2y =65. That seems right. Let me plug y=5 back into the equations.

If y=5, then x=25. Then total score would be 253=75, minus 52=10, so 75-10=65. That's exactly the total given. So that's correct. So the number of wrong answers is 5, which is option e.

Wait, but the options given are a to e with e being 5. So the correct answer key is "e". Hmm, but maybe I made a mistake in the substitution?

Wait let me try another approach. Suppose the student got all correct, that would be 30*3=90. But he got 65, which is 25 less. Each wrong answer instead of a correct one costs him 3 + 2 =5 points (because you lose 2 instead of gaining 3, so total difference is 5). So the total penalty from wrong answers is 25 points. 25 divided by 5 is 5. So 5 wrong answers. Yep, same result. So the answer is e)5.

The student answered all 30 questions. Let ( x ) be the number of correct answers and ( y ) the wrong ones. We have:

  1. ( x + y = 30 )
  2. ( 3x - 2y = 65 )

Solving for ( x ) from the first equation: ( x = 30 - y ). Substituting into the second equation:
( 3(30 - y) - 2y = 65 )
( 90 - 3y - 2y = 65 )
( -5y = -25 )
( y = 5 ).

Thus, the student got 5 wrong answers, corresponding to option e.

{"correct_answer_key":"e"}

ให้ x เป็นจำนวนข้อที่นักเรียนตอบถูก และ y เป็นจำนวนข้อที่นักเรียนตอบผิด

เรามีสมการ 2 ข้อ:

  1. x + y = 30 (เนื่องจากมีข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ)
  2. 3x - 2y = 65 (เนื่องจากนักเรียนได้คะแนนรวม 65 คะแนน)

เราสามารถแก้สมการเหล่านี้ได้โดยการแทนค่า x จากสมการแรกลงในสมการที่สอง: 3(30 - y) - 2y = 65 90 - 3y - 2y = 65 90 - 5y = 65 5y = 25 y = 5

ดังนั้น นักเรียนตอบผิด 5 ข้อ

{"correct_answer_key":"e"}

Alright! Let's tackle this problem step by step. The student took an English exam with 30 questions. For each correct answer, they get 3 points, but for each wrong one, they lose 2 points. The total score is 65. We need to find out how many questions they got wrong.

First, let's denote the number of correct answers as 'c' and the number of wrong answers as 'w'. Since there are 30 questions in total, we can write the equation:

c + w = 30

Next, we'll consider the scoring system. Each correct answer gives 3 points, so the total points from correct answers would be 3c. However, each wrong answer deducts 2 points, so the total points lost from wrong answers would be 2w. The net score is the total points gained minus the points lost, which equals 65. Therefore, we can set up another equation:

3c - 2w = 65

Now, we have a system of two equations:

  1. c + w = 30
  2. 3c - 2w = 65

We can solve this system using substitution or elimination. Let's use substitution. From the first equation, we can express c in terms of w:

c = 30 - w

Substituting this into the second equation:

3(30 - w) - 2w = 65

Expanding this:

90 - 3w - 2w = 65

Combine like terms:

90 - 5w = 65

Subtract 90 from both sides:

-5w = -25

Divide both sides by -5:

w = 5

So, the student got 5 questions wrong.

{"correct_answer_key":"e"}